функциями учебника как основного средства обучения математики в начальной школе являются
Статья «МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
В том случае, когда задача или вопрос доступны ребёнку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ним, что и стимулирует мыслительную активность. Ребёнку интересна конечная цель, которая увлекает его.
Мастерство педагога возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы детей в процессе обучения и воспитания состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности разнообразными, творческими, продуктивными.
Под методами обучения принято понимать способы совместной деятельности учителя и учащихся, при помощи которых учитель передаёт, а учащиеся усваивают знание, умение и вырабатывают навыки.
Выбор методов обучения обуславливается рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастом и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом.
При ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа. В методике математики этот метод принято называть «метод изложения знаний». Наряду с этим методом самое широкое распространение получил метод беседы. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь на имеющиеся знания, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к повышенным знаниям. Закреплению новых знаний, формированию умений и навыков, совершенствованию новых знаний способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя этот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно и могут применять их в аналогичной ситуации. Таким образом, в зависимости от формы организации совместной работы учителя и ученика выделяют следующие методы обучения: изложение знаний, беседа, самостоятельная работа.
Методы обучения классифицируется также в зависимости от источника знаний. В соответствии с этой классификацией выделяются словесные методы (рассказ или изложение знаний, беседа, работа по учебнику или другим печатным материалам), наглядные методы (наблюдение, демонстрация предметов или их изображений), практические методы (измерение, вычерчивание геометрических фигур, лепка, аппликация и т.д.).
В зависимости от способов организации учебной деятельности школьников (непродуктивная, продуктивная деятельность) выделяются такие методы:
· объяснительно-иллюстративный метод, при котором учитель даёт образец знания, а затем требует от учащихся воспроизведение знаний, действий, заданий в соответствии с этим образцом;
· частично-поисковый метод, при котором учащиеся частично участвуют в поиске путей решения поставленной задачи. При этом учитель расчленяет поставленную задачу на части, частично показывает учащимся пути решения задачи, а частично ученики самостоятельно решают задачу.
В учебном процессе в школе чаще всего мы наблюдаем комбинацию указанных методов.
При объяснении нового материала учитель должен связать его с пройденной темой, устанавливая взаимосвязи между уже имеющимися у учащихся знаниями. В установлении этих взаимосвязей учитель вовлекает учащихся воспроизводить имеющиеся знания, опираясь на их прошлый опыт. При этом он широко использует наглядность: предметные пособия, иллюстративные таблицы, дидактический раздаточный материал, схемы, чертежи.
Объяснение нового материала не должно быть продолжительным. Новый материал следует разбить на небольшие логически завершённые порции. Нередко объяснение учителя сопровождается демонстрацией наглядных пособий, практической работой учащихся с дидактическим материалом.
После изучения новой темы учитель использует беседу. Он готовит схему вопросов, с помощью которых не только воспроизводится усвоенный ранее учащимися материал, но и организуется наблюдение учащихся. Вопросы, которые ставит учитель в беседе, должны быть тщательно продуманы заранее. Необходимо соблюдать их логическую последовательность. Они должны быть сформулированы четко, кратко, доступно. Организуя фронтальную работу с учащимся, следует учитывать индивидуальные возможности каждого ребенка.
Выбор методов определяется конкретными условиями обучения. Но какой бы метод не использовал учитель, он должен учитывать психофизические особенности учащихся, доступность для них учебного материала, наличие наглядных и технических средств обучения.
Система средств обучения математике младших школьников должна складываться из следующих основных пособий:
· учебник по математике для начальных классов, как основное средство обучения математике;
· учебные пособия, содержащие материал в дополнение к учебнику: карточки-задания для организации самостоятельной работы учащихся; сборники задач для устных вычислений; материалы для проверки знаний учащихся и др.;
· различного рода методические пособия для учителя;
· материально-предметные (иллюстративные) модели, к которым могут быть отнесены приборы, измерительные инструменты, таблицы, раздаточный материал и счетный материал и т.д.
Система расположения в учебниках иллюстраций и упражнений способствует развитию у детей абстрактного мышления, так как постепенный переход от предметной наглядности к условной дает возможность успешнее формировать у учащихся навыки моделирования математических понятий. Не меньшее значение имеет система представленных в учебнике иллюстраций для развития конкретного мышления детей.
Таким образом, содержащиеся в учебнике рисунки и сюжетные материалы, чертежи, схемы, таблицы, образцы математической записи помогают учащимся не только осознавать многие математические зависимости, но и дают материал для математических обобщений, знакомят их с различными сторонами окружающей действительности.
Большое место в учебнике занимают иллюстрации, служащие наглядной основой при изучении геометрического материала, предусмотренного программой.
Одно из важных мест среди обучения занимают карточки с математическими заданиями. Эти пособия предназначены для того, чтобы помочь учителю в организации самостоятельной работы учащихся на различных этапах урока. Они могут быть использованы для проведения контрольных и обучающих самостоятельных работ, организации фронтальной, групповой и индивидуальной работы в классе, восполнение пробелов в знаниях детей. Использование карточек позволят решать ряд дидактических задач. С их помощью можно эффективно организовать фронтальную работу с классом при изучении нового материала, проводить самостоятельные работы по закреплению и проверке пройденного материала. Кроме того, работа по карточкам способствует воспитанию самостоятельности, развитию мышления, творческих способностей учащихся помогает осуществлять дифференцированный подход с учетом подготовленности каждого ученика.
Среди средств обучения математике младших школьников важную роль играет наборы, инструменты, приборы им модели. В одних условиях эти средства обучения сами являются объектами изучения, а в других применяются как дидактические пособия, с помощью которых формируются математические представления понятия, умения и навыки.
Раздаточный материал – также одно из основных дидактических средств наглядности при обучении детей. Виды и формы раздаточного материала весьма разнообразны. Его виды определяются изучаемыми материалами, их конкретным содержанием, что касается функций, то они в основном заключаются в том, чтобы раскрывать содержание новых понятий, закреплять изученный материал, обеспечивать активную самостоятельную учебную деятельность учащихся, контролировать усвоение материала. Пользуясь раздаточным материалом на основе действий с конкретными знакомыми предметами, учащиеся под руководством преподавателя учатся считать, сравнивать различные группы предметов, устанавливают различные связи между числами. Основными видами раздаточного материала являются: счетные палочки, кубики, карточки (разрезные цифры, пособия с аппликационными изображениями и т.д.), монеты.
Широкое использование наглядных средств обучения в практике учебно-воспитательной работы на уроках математики не только обеспечивает усвоение материала, но и способствует преодолению специфических трудностей в процессе усвоения математики младшими школьниками.
Учебник как основное средство обучения
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Учебник как основное средство обучения
Цель: охарактеризовать учебник как основное средство обучения
Неизменным, действенным и самым распространенным средством обучения остается учебник.
В широком смысле учебник есть книга, в которой излагаются основы научных знаний по определенному учебному предмету. Содержание учебника представляет собой дидактически обоснованную систему сведений и заданий различного характера, выражающих основное содержание той или иной науки, отобранных с учетом цели обучения, возрастных особенностей обучающихся, закономерностей протекания учебного процесса в этом возрасте, уровня учебно-образовательной подготовки учащихся.
В структуре учебника принято выделять две основные группы компонентов: текст и внетекстовые компоненты. Текстовый материал может быть основным (определения, законы, свойства арифметических действий), дополнительным (обращение, справочный материал) и пояснительным (примечание, словари). Внетекстовые компоненты представлены в учебниках математики для начальной школы в гораздо большем объеме, чем текст. Они направлены на усвоение определенной информации, организацию познавательной деятельности, формирование математических умений и навыков. Среди внетекстовых компонентов можно выделить:
1. Аппарат организации усвоения (вопросы и задания, упражнения, памятки, инструктивный материал и др.).
2. Иллюстративный материал (предметные, сюжетные иллюстрации, чертежи, схемы, графики и др.).
Среди видов учебной литературы особое место занимает школьный учебник, который по своему содержанию и структуре соответствует учебной программе по предмету. Учебник относят к основным средствам обучения математике.
В настоящее время в начальной школе используется не только учебник по математике, а целый учебно-методический комплекс (УМК). Последний включает в себя базисный учебник, методические пособия для учителя, тетради на печатной основе, пособия разного рода, например, «Для тех, кто любит математику», «Карточки с математическими заданиями и играми», пособия контрольного характера и т. д.
Учебник или УМК должны выполнять в образовательном процессе следующие основные функции.
1. Информирующая функция, т.е. возможность использования учебника (УМК) как источника той или иной информации. В современных учебниках по математике для начальных классов это материал, обеспечивающий овладение определенной системой математических понятий и общих способов деятельности по ведущим содержательным линиям: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными»; овладение первоначальными представлениями о ведущем математическом методе познания реальной действительности – математическом моделировании; формирование обобщенного умения решать задачи и целого ряда универсальных учебных действий.
2. Развивающая функция, т.е. возможность использования учебника (УМК) в целях формирования необходимых навыков и умений, а более широко – вообще стимулирования и поддержки интеллектуального и личностного развития учащихся. В курсе математики это:
развитие основ логического мышления и соответствующего им языка;
формирование способности к продолжительной умственной деятельности;
развитие математической речи и аргументации;
развитие умений оперировать знаково-символическими средствами, выражать содержание (объекты, явления, признаки, отношения, действия, преобразования) в разных символических формах, переходить от одного языка к другому, отделять содержание от формы его представления;
развитие начал творческой деятельности (пространст-венного воображения, способов решения задач, форм представ-ления информации и т. д.).
3. Систематизирующая функция по отношению к системе математических понятий и в целом к материалу, обеспечивающему реализацию программы по математике.
4. Контролирующая функция. Она обеспечивается, встроенным в учебник и (УМК) инструментарием для оценки планируемых результатов освоения программы по математике для начальной школы.
5. Мотивирующая функция, особенно связанная с развивающей функцией, в частности с развитием личности. Реализация этой функции обеспечивается особым материалом, который возбуждает и поддерживает у учащихся интерес к предмету, обеспечивает у них возникновение и стабильное существование внутренней мотивации работы с этим учебником.
Современные учебники математики, используемые в начальной школе, должны обязательно входить в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования РФ, который ежегодно публикуется на соответствующем сайте. Они проходят экспертизу на соответствие Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования и санитарным требованиям.
В настоящее время разработаны дидактические требования, предъявляемые к написанию учебников:
содержание должно излагаться на научной основе, отражать основные положения математики (законы, свойства, правила);
материал необходимо излагать в доступной форме от простого к сложному, в соответствии с возрастными возможностями младших школьников;
учебный материал должен быть расположен в системе, последовательно и представлен на наглядной основе .
1) Какие основные функции реализует школьный учебник?
2) Какова структура учебника, его основные компоненты?
3) Каким требованиям должен удовлетворять современный учебник математики для начальной школы?
Учебник математики как источник знаний и средство обучения младших школьников
Среди всех видов учебной литературы особое место занимает школьный учебник, который по своему содержанию и структуре обязательно соответствует учебной программе по предмету. Учебники, созданные на основе типовых учебных программ, рекомендуются Министерством образования России для всех школ страны.
Структура учебника включает в себя текст как главный компонент и внетекстовые, вспомогательные, компоненты. Все тексты разделяются на тексты-описания, тексты-повествования, тексты-рассуждения. К внетекстовым компонентам относятся: аппарат организации усвоения (вопросы и задания, памятки или инструктивные материалы, таблицы и шрифтовые выделения, подписи к иллюстративному материалу и упражнения); собственно иллюстративный материал; аппарат ориентировки, включающий предисловие, примечание, приложения, оглавление, указатели.
Особую сложность представляет составление текстов. Учебный текст (в отличие от текста справочника) служит, прежде всего, разъяснению содержания темы, а не просто информированию о чем-либо. Кроме того, учебный текст должен оказывать на учащегося определенное эмоциональное воздействие, вызывать интерес к предмету обучения. Вот почему особенно на ранних стадиях обучения язык учебника должен использовать семантические метафоры, языковые стереотипы и т.д., что недопустимо в строго нормированном научном языке.
Учебники содержат изложения основ наук и одновременно организуют самостоятельную учебную деятельность учащихся по усвоению учебного материала. Другими словами, он учит учиться. В этой связи к нему предъявляются требования, не только касающиеся построения учебных текстов. Это требования дидактические, психологические, эстетические, гигиенические. Учебник должен содержать материал высокой степени обобщения и вместе с тем быть конкретным, оснащенным основным фактическим материалом. Он должен содержать изложение подлинной науки и одновременно быть доступным для учащихся, учитывать особенности их интересов, восприятия, мышления, памяти, развивать познавательный и практический интерес, потребность в знаниях и практической деятельности.
Формулировки основных положений, выводов должны отличаться предельной ясностью и четкостью. Особое значение имеет не только доступность, но и проблемность изложения, возможность учебника пробуждать познавательный интерес учащихся и заставлять их думать.
Как уже отмечалось, содержание образования на уровне учебного материала наряду с учебниками раскрывается в различного рода учебных пособиях. Учебные пособия расширяют некоторые стороны учебника и имеют своей целью решение конкретных задач обучения (информационных, тренировочных, проверочных и др.)
Учебник должен быть в меру красочен, снабжен необходимым иллюстративным материалом в виде картин, карт, схем, диаграмм, фотографий. [10, с 166]
Роль школьного учебника.В традиционном обучении содержание школьного учебника — это проекция содержания соответствующей науки вее преломлении через доминирующие культурные ценности в рамках определенного учебного предмета. Сам учебник при таком подходе может быть сделан по типу справочника, сборника задач, хрестоматии по основам науки. Сейчас, как представляется, нужны школьные учебники принципиальна иного типа, которые могли бы выполнять роль интеллектуального самоучителя. Но для этого необходимо изменить принципы конструирования учебного текста. В частности, подобного рода учебник по своему содержанию и форме должен быть проекцией уже не только научного знания, но и основных психологических линий интеллектуального развития учащихся в процессе обучения. [3, с 71]
Какое место школьный учебник занимает среди других компонентов образовательной системы? Каковы его функции в условиях современной школы? Как он влияет на поведение ученика и учителя, а также на качество образовательного процесса? Ответы на эти вопросы, на наш взгляд, помогут наметить контуры представлений о школьных учебниках нового поколения, принципах их конструирования и оценки их эффективности.
В последние годы проблема школьного учебника оказалась в центре внимания многих специалистов в области педагогики, психологии, методики, разных предметных дисциплин. Достаточно рассмотреть некоторые из многочисленных определений школьного учебника, представленных в работах разных авторов, чтобы убедиться — ясность и единство мнений в данном вопросе отсутствуют. Например:
♦ учебник — это книга, содержащая в себе научное, последовательное, доступное для учащихся изложение содержания учебного предмета, соответствующее программе и требованиям дидактики (Каиров, 1948);
♦ учебник — форма фиксации содержания, проекция целостной деятельности обучения, в которой запрограммирована деятельность учителя и учащихся (Краевский, 1976);
♦ учебник — массовая учебная книга, излагающая предметное содержание образования и определяющая виды деятельности, предназначенные школьной программой для обязательного усвоения учащимися с учетом их возрастных или иных особенностей (Зуев, 1987);
♦ учебник — комплексная информационная модель, отображающая четыре элемента педагогической системы — цели обучения, содержание обучения, дидактические процессы, определенные организационные формы обучения, — и позволяющая воспроизвести их на практике (Беспалько, 1988).
♦ учебник – книга для обучения какому-нибудь определенному предмету [8];
Анализ существующих определений свидетельствует о том, что, во-первых, единое понимание того, что есть школьный учебник, отсутствует, и, во-вторых, разные определения учебника задают разные его функции и по-разному раскрывают его роль в учебном процессе. Тем не менее, выработка некоторого обоснованного с научно-методической точки зрения и учитывающего современное состояние психолого-педагогических знаний представления о назначении, содержании и структуре школьного учебника является одной из актуальнейших задач в теории и практике образования. Именно поэтому, как справедливо отмечает И.Я. Лернер, учебник представляет собой самостоятельный объект дидактического исследования. При этом проблема школьного учебника по отдельному предмету, имея свою специфику, тем не менее во многом отражает данную педагогическую проблему в целом (Лернер, 1992).
Важнейшие характеристики учебника:
1) учебник-модель педагогического процесса (В.П. Беспалько);
2) учебник объединяет в себе предметное содержание ивиды познавательной деятельности (Д.Д. Зуев);
3) призван служить организации всего процесса обучения (И.Я. Лернер);
4) в основе его построения должна лежать определенная методическая система (Л.В. Занков);
5) в учебнике в определенной мере запрограммирована методика обучения, поскольку он представляет собой своеобразный сценарий (прообраз, проект) предстоящей деятельности обучения (М.Н. Скаткин);
Учитель Ученик
Основными компонентами содержания учебника, имеющими определенный состав и средства воплощения в учебнике, выступают: информативная, репродуктивная, творческая, эмоционально-ценностная. [5]
1. Информационная компонента представлена с помощью вербального и символического изложения, а также иллюстрациями (лексика, факты, законы, методологические и оценочные знания).
2. Репродуктивные задания ориентируют на общеучебные, предметно-познавательные и практические действия.
3. Процедуры творческой деятельности задаются с помощью проблемного изложения, проблемных вопросов и задач, свернутого текста.
4. Эмоционально-ценностная компонента отражает мировоззренческую, нравственную, практико-трудовую. идейную, эстетическую и другие направленности. Это обеспечивается яркостью иизобразительностью изложения, обращением к жизненным проблемам и личному опыту учеников, парадоксами и др. средствами.
Функции современного школьного учебника
Некоторые авторы считают возможным говорить о глубоком кризисном состоянии в области разработки учебных книг для школьников, связанном прежде всего с тем обстоятельством, что традиционный предметно-центрический взгляд на учебник пришел в противоречие с объективными потребностями школьного образования, среди которых на первый план вышла задача развития индивидуальных психологических ресурсов каждого ученика.
По мнению А.3. Рахимова, выход из создавшегося кризиса следует искать в создании логико-психологической концепции школьного учебника па основе положений диалектической логики и психологической теории деятельности (Рахимов, 1991).
В отечественной педагогике вопрос о том, каким быть школьному учебнику, активно обсуждался многими авторами. Важную роль в этом обсуждении сыграла подготовленная проблемной группой издательства «Просвещение» серия сборников «Проблемы школьного учебника», выпуски 1-20 (1971-1991) под редакцией Д.Д. Зуева, в которых был сформулирован целый ряд принципиально новых позиций относительно содержания, структуры, функций и стиля такой учебной книги, как школьный учебник.
Центральным в контексте обсуждаемой проблемы является следующий вопрос: для кого пишется учебник — для учителя или для учащихся? Как это ни парадоксально, но традиционный учебник написан главным образом для учителя. Тот факт, что учебники лежат на партах у всех учащихся, дела не меняет. Учебник адресован учителю с установкой, что тот сумеет развернуть нормативное содержание учебника, изложенное в стиле справочника, энциклопедий, хрестоматии, задачника в яркое, увлекательное и доступное пониманию учащихся содержание урока. То есть учит учитель, а учебник является средством методической поддержки процесса преподавания. Ученики же более или менее регулярно обращаются к учебнику по указаниям учителя как средству информационной поддержки процесса учения.
Однако, как справедливо отмечает А.3. Рахимов, «функции учебников в качестве стратегической и тактической модели свидетельствуют о предназначении учебника и для учителя, и для учащихся. У учителя полноценный учебник формирует педагогическое сознание и раскрывает перед ним логику обучения. Тем самым учебник служит для учителя руководством к организации учебного процесса. Для ученика учебник — источник, содержание и инструмент усвоения учебного материала. Тем самым учебник, при его соответствующем наполнении, выступает в роли опережающего инструмента организации обучения» (Рахимов, 1991, с. 30).
В последние два-три десятилетия мы можем констатировать отчетливое изменение представлений о назначении школьного учебника. Анализ и обобщение имеющихся исследований в этой области позволяют говорить о школьном учебнике нового типа, являющемся носителем некоторого множества базовых функций, которые, собственно говоря, и превращают некоторую книгу в книгу учебную. Принципиально важным представляется то обстоятельство, что в учебной книге все ее функции реализуются одновременно. Иными словами, современный школьный учебник рассматривается как многофункциональная система (Д.Д. Зуев, И.Я. Лернер, И.П. Товпинец и др.).)
Выделяют следующие ведущие функции школьного учебника (В.Г. Бейлинсон, Г.Г. Граник, Д.Д. Зуев, М.И. Скаткин и др.):
1. Образовательная функция обеспечивает движение познания ученика от незнания к знанию, от простого к сложному на основе относительно точного отражения предметного содержания образования и видов деятельности, которые должны быть сформированы у школьников.
Содержание учебника определяется программой и обязательно для усвоения каждым учащимся соответствующего возраста. Объем знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть учащиеся в каждом классе по каждому предмету, периодически уточняется в соответствии с вариативностью программ и инновационных направлений в образовании.
2. Развивающая функция учебника способствует развитию мотивов учения, памяти, мышления, воображения, речи, способностей.
Среди общеучебных умений первостепенными являются умения анализировать, обобщать, выделять главное, планировать, осуществлять самоконтроль. Рекомендации по формированию таких умений отражены в ряде учебников, что дает учителю возможность более эффективно управлять развитием учащихся в процессе обучения.
О продвижении ученика в развитии может свидетельствовать правильное и достаточно самостоятельное выделение учеником составных частей в тексте учебника, формулировка правила, нахождение общею в разных частях, умение сделать вывод, привести конкретный пример, иллюстрирующий усвоенное правило, умение производить необходимые умственные операции во внутреннем плане без наглядно-чувственных опор.
3. Воспитывающая функция учебника (влияние на мировоззрение учащихся, развитие их личностных качеств, формирование эмоциональной сферы и т.д.). В «частности, работа с учебником оказывав влияние на воспитание организованности, дисциплинированности и т.п.
4.Информационная функции заключается в предъявлении обязательной для усвоения информации на каждый урок с учетом возраста учащихся.
5 Систематизирующая функция обеспечивает систематичность и последовательность изложения содержания в логике учебного предмета, возможность овладеть в ходе работы с учебником приемами научной систематизации.
6 Трансформационная функция связана с педагогической переработкой научно-теоретических и мировоззренческих знаний на основе принципов научности и доступности, систематичности и последовательности, учета возрастных особенностей, связи изучаемого материала с жизнью и практикой. Это функция адаптации данных науки к уровню познавательных возможностей школьников
Учебник включает в себя переработанные, преобразованные основы знаний для того, чтобы содержание образования было наилучшим образом усвоено учащимися (определенного возраста, состояния здоровья, типа учебно-воспитательного учреждения).
7. Функция закрепления и самоконтроля состоит в том, чтобы обеспечить возможность повторного изучения материала, формирования в ходе практических работ по учебнику прочных умений и навыков.
8. Интегрирующая функция связана с указанием на пути и способы интеграции (объединения) знаний, поступающих к ученику из разных источников, и умений, формирующихся в различных видах деятельности, в органическое целое.
9. Функция самообразования связана с созданием условий для самостоятельного изучения материала, восполнения пробелов в знаниях и умениях, в том числе и за счет стимулирования познавательного интереса.
10. Координирующая функция, в отличие от всех предыдущих, ориентирована не на ученика, а на учителя и состоит в создании условий для эффективного использования комплекса разных средств обучения, концентрирующихся вокруг учебника. Учебник, являясь ядром других учебных средств, координирует их функциональное применение.
Названные функции учебника представляют собой определенный комплекс, вне которого ни одна из них не может в полной мере (не деформируясь) выполнять свое назначение.[3]