Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
Эта книга – самый дружелюбный и доступный ликбез по математике. После ее прочтения вы разберетесь в большинстве базовых терминов и вычислений, сможете применять их в жизни и даже узнаете несколько математических трюков, которыми можно произвести впечатление на друзей. Глоссарий в конце книги позволит вам быстро освежить в памяти любое определение.Книга будет полезна широкому кругу читателей.На рус.
Альберт Эйнштейн писал: «Как так получилось, что математика, продукт человеческой мысли, независимый от опыта, так прекрасно соотносится с объектами физической реальности?» Наука предлагает абстрактную математическую модель, а спустя какое-то время (иногда десятилетия) выясняется, что эта модель существует в реальности! Так кто же придумал математику — мы сами или Вселенная? Может быть, математика.
How Not to Be Wrong
Учебник полностью охватывает материал, входящий в программу по высшей математике для студентов, обучающихся по всем перечисленным в его грифе специальностям. При изложении материала авторы сделали попытку свести до минимума язык кванторов, заменяя его четкими словесными объяснениями проводимых рассуждений, и внесли ряд методических усовершенствований. Материал учебника был апробирован при чтении.
В пособии даны методологические, теоретические и дидактические основы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. Раскрываются формы и методы обучения детей математике во всех возрастных группах детского сада, обосновывается необходимость систематической подготовки детей в дошкольных учреждениях к усвоению школьной программы.
Настоящая книга охватывает все основные разделы современной аффинной дифференциальной геометрии, из которых многие не вошли в существующие монографии. Кроме того, в русской оригинальной и переводной литературе руководства по аффинной геометрии вообще
Книга: Я. З. Цыпкин «Адаптация и обучение в автоматических системах»
Проблемы адаптации и обучения, которые рассматриваются в книге, являются центральными в современной теории и технике автоматического управления. Решение этих проблем позволяет осуществлять оптимальное управление сложными объектами в условиях весьма малой априорной информации относительно состояния управляемого объектаи его характеристик. В книге с единой общей точки зрения, основанной на вероятностных итеративных методах, обсуждаются разнообразные задачи адаптации и обучения иприводятся эффективные пути их решения. Рассмотрены алгоритмические методы решения задач обучения опознаванию образов, определения характеристик динамических объектов, обнаружения и выделения сигналов на фоне помех, управления динамическими объектами в условиях неопределенности. Развитый подход применен также к решениюзадач теории надежности, исследованию операций, теории игр и поведения конечных автоматов. Результаты общей теории иллюстрируются на многочисленных примерах. Приводятся формулировки.
Издательство: «Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука»» (1968)
Формат: 84×108/32, 400 стр.
См. также в других словарях:
Адаптация (кибернетика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Адаптация. Адаптация в кибернетике процесс накопления и использования информации в системе, направленный на достижение определённого, обычно оптимального в некотором смысле, состояния или динамики … Википедия
Адаптивная система (кибернетика) — Основная статья: Адаптивная система Адаптивная система в кибернетике система, которая в процессе эволюции и функционирования демонстрирует способность системы к целенаправленному приспосабливающемуся поведению в сложных средах. Адаптивная… … Википедия
Дуальное управление — форма управления, при которой управляющие воздействия служат одновременно для изучения управляемого объекта и для приведения его к оптимальному состоянию. Д. у. используется в таких ситуациях, когда неизвестны уравнения движения объекта,… … Большая советская энциклопедия
Самонастраивающаяся система — автоматического управления, Самоприспосабливающаяся система, в которой приспособление к случайно изменяющимся условиям обеспечивается автоматическим изменением параметров настройки или путём автоматического поиска оптимальной настройки. В … Большая советская энциклопедия
Обучающаяся автоматическая система — обучаемая машина, самоприспосабливающаяся система, алгоритм управления которой изменяется в соответствии с оценкой результатов управления так, что с течением времени она улучшает свои характеристики и качество функционирования (см.… … Большая советская энциклопедия
Распознавание образов — научное направление, связанное с разработкой принципов и построением систем, предназначенных для определения принадлежности данного объекта к одному из заранее выделенных классов объектов. Под объектами в Р. о. понимают различные предметы … Большая советская энциклопедия
Цыпкин Яков Залманович — (р. 19.9.1919, Днепропетровск), советский учёный в области автоматического управления, член корреспондент АН СССР (1974). После окончания Московского электротехнического института связи (1941) работал в НИИ, служил в Советской Армии (1942‒43), с… … Большая советская энциклопедия
Цыпкин — Яков Залманович (р. 19.9.1919, Днепропетровск), советский учёный в области автоматического управления, член корреспондент АН СССР (1974). После окончания Московского электротехнического института связи (1941) работал в НИИ, служил в… … Большая советская энциклопедия
СТОХАСТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ — метод решения класса задач статистич. оценивания, в к ром новое значение оценки представляет собой поправку к уже имеющейся оценке, основанную на новом наблюдении. Первая процедура С. а. была предложена в 1951 X. Роббинсом(Н. Robbins) и С. Монро… … Математическая энциклопедия
Цыпкин, Яков Залманович — Яков Залманович Цыпкин Дата рождения: 19 сентября 1919(1919 09 19) Место рождения: Екатеринослав Дата смерти: 2 декабря 1997(1997 12 02) … Википедия
АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ И РЕГУЛИРОВАНИЕ — С первых шагов цивилизации человек пытался механизировать труд. Он очень быстро нашел пути замены мускульной энергии механической; высшей точкой этого начального периода технического прогресса была промышленная революция 18 в. Новая эпоха… … Энциклопедия Кольера
Адаптация в кибернетике — процесс накопления и использования информации в системе, направленный на достижение определённого, обычно оптимального в некотором смысле, состояния или динамики (поведения) системы при начальной неопределённости и изменяющихся внешних условий, изменений окружающей среды. При адаптации могут изменяться параметры и структура системы, алгоритм её функционирования, управляющие воздействия и т. п.
Адаптация применяется в тех случаях, когда воздействующие на систему факторы являются полностью или частично неизвестными, внешняя среда содержит элементы неопределённости. В процессе адаптации система накапливает данные об этих факторах и определяет их характеристики. Управление с адаптацией — это управление в системе с неполной априорной информацией об управляемом процессе, изменяющееся по мере накопления информации о процессе и применяемой с целью улучшения качества работы системы.
Адаптация к сложной окружающей среде, характеризующейся высокой неопределённостью, позволяет системе обеспечивать достижение некоторых существенных целей в условиях недостаточной априорной информации о среде. В процессе адаптации могут меняться количественные характеристики системы, а также её структура.
Литература
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Адаптация (кибернетика)» в других словарях:
КИБЕРНЕТИКА И ПЕДАГОГИКА — Кибернетика наука об управлении сложными динамич. системами, способными воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать её для управления. Как общая теория управления изучает условия оптим. управления, учёт к рых необходим при… … Российская педагогическая энциклопедия
Адаптивная система (кибернетика) — Основная статья: Адаптивная система Адаптивная система в кибернетике система, которая в процессе эволюции и функционирования демонстрирует способность системы к целенаправленному приспосабливающемуся поведению в сложных средах. Адаптивная… … Википедия
Кибернетик — Кибернетика (от греч. kybernetike «искусство управления», от греч. kybernao «правлю рулём, управляю», от греч. Κυβερνήτης «кормчий») наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в машинах, живых организмах и… … Википедия
Менеджеры — Запрос «Менеджер» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Менеджмент (в максимально широком смысле) руководство социально экономическими системами. Менеджмент (руководство) состоит из двух функций: организации и управления. Взаимосвязь … Википедия
Менеджмент (система управления) — Запрос «Менеджер» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Менеджмент (в максимально широком смысле) руководство социально экономическими системами. Менеджмент (руководство) состоит из двух функций: организации и управления. Взаимосвязь … Википедия
Общая теория систем — (теория систем) научная и методологическая концепция исследования объектов, представляющих собой системы. Она тесно связана с системным подходом и является конкретизацией его принципов и методов. Первый вариант общей теории систем был… … Википедия
Информация — Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Добавить иллюстрации. Добавить информацию для других стран и реги … Википедия
Информация — (Information) Информация это сведения о чем либо Понятие и виды информации, передача и обработка, поиск и хранение информации Содержание >>>>>>>>>>>> … Энциклопедия инвестора
Менеджмент — Запрос «Менеджер» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Менеджмент (от англ. management управление, руководство, менеджмент, администрация, дирекция, умение владеть) означает разработку (моделирование), создание… … Википедия
Адаптивная система — (самоприспосабливающаяся система) система, автоматически изменяющая алгоритмы своего функционирования и (иногда) свою структуру с целью сохранения или достижения оптимального состояния при изменении внешних условий. Содержание 1… … Википедия
— знаковая фигура для Института проблем управления. Вся его жизнь была связана с ИАТом (ИПУ), он играл ключевую роль не только в научной жизни, но и в создании особого морального климата уникального коллектива.
В научных исследованиях Якова Залмановича можно выделить пять основных направлений.
Первое из них связано с системами с запаздыванием. Статья на эту тему была опубликована им в журнале «Автоматика и телемеханика» в 1946 г. (она стала первой из 75 публикаций Цыпкина в этом журнале — последняя, посмертная, появилась в 1999 г.). Яков Залманович предложил обобщение критерия Найквиста на случай запаздывания. Роль этой работы оказалась настолько велика, что её перевод на английский в сборнике, посвящённом частотным методам теории управления, помещён сразу же после основополагающей статьи Найквиста. Интересно, что некоторые идеи этой работы оказались полезными много позже, в годы, при построении критериев робастной устойчивости систем с запаздыванием.
Начиная с 1948 г. Яков Залманович занялся исследованием импульсных систем (или систем прерывистого регулирования; позже они стали именоваться дискретными системами). Эти работы принесли их автору мировую славу. В последние десятилетия дискретные системы играют огромную (и сегодня всё возрастающую) роль в технике, достаточно вспомнить о цифровом управлении и компьютерах. Яков Залманович развил адекватный математический аппарат исследования таких систем — метод (дискретного преобразования Лапласа). Именно Цыпкин (наряду с американским ученым Джури) является основоположником теории линейных дискретных систем. В 1951 г. им была опубликована первая книга по импульсным системам, за ней последовал ряд других. Все они сразу же переводились на иностранные языки.
Третий цикл работ Цыпкина относится к релейным системам; первая его публикация на эту тему появилась в 1952 г. Рассматриваются системы, в которых управление носит релейный характер, может принимать лишь два возможных значения. Подобные системы заведомо нелинейны, тем не менее для их анализа Якову Залмановичу удалось применить аппарат теории линейных систем с большим коэффициентом усиления. Монографии 1955 и 1974 гг. по релейному управлению включали такие важные результаты, как «критерий Цыпкина» и «годограф Цыпкина». Большой отклик получили эти результаты и позже после развития методов оптимального управления, когда релейный характер управляющих воздействий оказывается типическим.
В 1965 г. Яков Залманович производит полную смену тематики исследований. В те годы огромную популярность обрели слова «адаптация», «обучение», «распознавание», однако точный смысл этих терминов оставался неясен. Цыпкин предложил единый подход к исследованию подобных систем, основанный на идее рекуррентных стохастических алгоритмов и аппарате стохастической аппроксимации, уже развитом в математической статистике. Первый же пленарный доклад Якова Залмановича на эту тему (1965 г., Всесоюзное совещание по автоматическому управлению, Одесса) вызвал огромный интерес и бурную дискуссию. Написанные Цыпкиным монографии (1968 и 1970 гг.) способствовали осознанию и принятию его точки зрения. Впоследствии тематика адаптивных систем стала основной в деятельности возглавляемой им лаборатории. Появились такие важные направления, как теория оптимальных и робастных ( работоспособных в условиях неопределённости вероятностных характеристик) алгоритмов идентификации и стохастической оптимизации.
Наконец, в 1989 г. происходит ещё один поворот в научной проблематике Цыпкина. Его внимание привлекает общая проблема управления в условиях неопределённости, когда само описание объекта не полностью известно. Типичной является задача о робастной устойчивости характеристического полинома. Яков Залманович использует частотные методы и получает очень эффективный графический критерий («годограф »). Он выдвигает программу «робастизации» всей линейной теории управления и добивается серьёзных результатов в этом направлении.
Помимо отмеченных основных направлений, Яков Залманович интересовался и многими другими задачами — от степени устойчивости линейных систем до нейронных сетей. В то же время ему было присуще чувство единства всей теории управления. В её центр он ставил частотные методы для линейных систем и получающиеся на их основе графические критерии типа годографов Найквиста и Михайлова. В меньшей мере он ценил аппарат с описанием систем в пространстве состояний и оптимальным управлением в духе принципа максимума. Его отличала необычайная работоспособность — он работал всегда: в кабинете, на совещании, дома, на отдыхе. Его перу принадлежат 12 книг, более 300 научных статей, множество брошюр, предисловий, рецензий на книги, статей в энциклопедиях.
