Явление тяготения. Сила тяжести
Содержание
Мы рассмотрели множество примеров с различными телами, когда они взаимодействуют друг с другом. Мы рассматривали совсем маленькие предметы, физические тела больших размеров.
Но одно очень большое физическое тело, с которым каждый из нас взаимодействует каждый день, мы оставили на рассмотрение в этом уроке. Имя этому телу – наша планета Земля.
Закон всемирного тяготения
Начнем с самого простого. Если нет ветра, капли дождя падают вертикально вниз на землю. Если мы отпустим камень из руки, то он тоже упадет на землю.
Если пнуть мяч, то он не полетит в прямом направлении вечно. Его траекторией будет кривая линия (рисунок 1). В конце движения он все равно окажется на земле.
Рисунок 1. Траектория полета мяча
Искусственные спутники запускаю вверх, но они не улетают по прямой в неизведанные космические пространства. Они движутся вокруг Земли.
Все эти тела участвуют в некотором взаимодействии, на них действует сила – сила притяжения к Земле.
К Земле притягивается все, что на ней находится: люди, океаны, наша атмосфера, дома, животные.
Кроме этого, можно сказать, что она притягивает все тела – например, Луну, Солнце, другие небесные объекты. Но взаимодействие не бывает односторонним, значит, и Земля притягивается ко всем этим телам.
Рассмотрим Луну и Землю. Взаимодействие этих небесных тел (их взаимное притяжение) вызывает приливы и отливы вод на Земле (рисунок 4). Дважды в сутки огромные массы воды поднимаются и опускаются по всей планете.
Вся наша Солнечная система взаимодействует подобным образом. Планеты притягиваются к Солнцу и друг к другу (рисунок 5).
Рисунок 5. Солнечная система и время оборота планет вокруг солнца.
Всемирное тяготение – это притяжение всех тел Вселенной друг к другу.
Открытие закона всемирного тяготения
Закон всемирного тяготения был открыт Ньютоном, когда ему было 23 года (в 1666 году), но опубликован позже – в 1687 году. Согласно этому закону,
Силы притяжения между телами тем больше, чем больше массы этих тел. Силы притяжения между телами уменьшаются, если увеличивается растояние между ними.
Сила тяжести
Для всех нас, живущих на планете Земля, наиболее важное значение имеет сила притяжения всех тел к Земле, а не наоборот. Так мы подошли к определению силы тяжести:
Cила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает к себе тело.
Сила тяжести:
Земля имеет не идеальную форму шара, а немного сплюснута у полюсов (рисунок 7).
Рисунок 7. Схематическое изображение формы Земного шара.
Из-за этого сила тяжести на полюсах немного больше, чем на других участках планеты. По той же причине сила тяжести у подножья горы будет больше, чем на ее вершине.
Также имеется связь с массой тела:
Cила тяжести прямо пропорциональна массе рассматриваемого тела.
Т.е., если мы возьмем два тела с разными массами, то:
«Удивительная физика». Глава из книги
В увлекательной форме изложены оставшиеся за рамками школьных учебников сведения по основным разделам физики. …
Аристотель был прав?
Все, наверное, еще из школьных учебников помнят, что великий ученый древности Аристотель утверждал: легкие тела падают медленнее тяжелых. Кстати, в этом может легко убедиться каждый из нас, даже не выходя из комнаты. Но Галилей будто бы доказал, что и легкие, и тяжелые тела падают совершенно одинаково.
Раз уж речь снова пошла о Галилее, не мешало бы нам познакомиться кратко с его биографией. Ведь о Галилее думают и пишут кто что хочет. Вот результаты опроса автором своих студентов о том, кто такой Галилей:
– это тот ученый, которого инквизиция сожгла на костре за проповедование учения Коперника;
– это тот мученик, который сидел в каземате в инквизиционной тюрьме, а на суде, топнув ногой, крикнул: «И все-таки Земля движется!», за что ему накинули срок;
– это ученый, придумавший подзорную трубу, называемую с тех пор «трубой Галилея»;
– это тот ученый, который первым сформулировал закон инерции, который почему-то называется «законом Ньютона».
Были и такие ответы, где Галилей представлялся монахом-отшельником; ученым, обнаружившим, что Земля круглая; тем, кто впервые доказал вращение Земли вокруг Солнца; был даже такой респондент, который утверждал, что Галилей — воспитатель Иисуса Христа, которого из-за этого называли «галилеянином».
Более того, широко известны картины «Галилей в темнице» художника Пилоти, а особенно картина «А все же движется!» художника Гаусмана, где изображен суд инквизиции над героическим ученым.
Нужно лишь отметить, что правда взаимоотношений Галилея и инквизиции была определена лишь путем анализа оставшихся документов с помощью новейших средств — рентгена, ультрафиолетового излучения, даже графологического исследования в 1933 г. Дело в том, что документы, относящиеся к процессу Галилея, были неоднократно подчищены, фальсифицированы самым хитрым способом, причем часть строк оказалась подлинной, а часть — вписанной уже после. Но правда была восстановлена, и она не в пользу принципиальности и героизма Галилея. Так что картины о Галилее могут иметь только художественную ценность.
В 1589 г. 25-летний Галилей был назначен профессором университета в Пизе. В этом же университете Галилей и получил свое образование; правда, 3 года проучившись на медика, он потом передумал и занялся математикой и астрономией. Автор не зря это отмечает: сомнения и «передумывания» очень уж характерны для Галилея. В 1597 г. при переписке с Кеплером Галилей получает в подарок от великого астронома только что вышедшую его книгу «Космографическая тайна», где Кеплер развивал учение Коперника, и предложил ему, Галилею, делать то же. Но Галилей даже не ответил на последнее письмо Кеплера, испугавшись того, что переписка с протестантом Кеплером могла набросить на него тень в глазах церкви. Очень уж осторожен был «герой-мученик».
К тому же периоду пребывания Галилея в Пизе относится миф о том, что ученый делал опыты по бросанию тяжелых тел с наклонной Пизанской башни (рис. 34). Невероятность этого мифа, как подчеркивают исследователи Галилея, состоит в том, что ученый, ведший очень скрупулезные записи своих наблюдений и опытов, ни словом об этом не упоминает. Он просто катал тяжелые шары по желобу, это было.
В Пизанском университете Галилей получает жалованье в 60 флоринов в год, но ему этого показалось мало и он, бросив «альма-матер», переезжает в Падую, где ему предложили втрое больший оклад. И вдруг ему назначают оклад аж в 1 тысячу флоринов и пожизненно закрепляют за ним кафедру в университете за то, что он «изобрел» подзорную трубу и предоставил ее в распоряжение венецианского правительства. Это произошло в 1609 г., а за год до этого подзорную трубу изобрел (но уже без кавычек) голландец Иоганн Липпершей (1570–1619) и запатентовал ее в Нидерландах, о чем Галилею было известно, а венецианскому правительству — нет (рис. 35). Это что касается мифа о подзорной «Галилеевой» трубе.
Им действительно открыты спутники Юпитера (с помощью «Галилеевой», а вернее, Липпершеевой трубы). Он верноподданически посвятил их герцогу Тосканскому Козимо II Медичи, назвав после многочисленных согласований с администрацией герцога «Медичиевыми звездами». Это не вызвало восторга ученых — коллег Галилея, но акции Галилея сильно возросли, и уже последовал заказ от самого короля Генриха IV на название следующей звезды.
И на всякий случай: Иисуса Христа называли «галилеянином» не за то, что он был (чего не могло быть хронологически) последователем Галилея, а за то, что происходил из иудейской провинции Галилея.
Об ошибках Галилея в определении «инерционного» движения уже говорилось выше. Да и доказательство того, что тяжелые и легкие тела падают одинаково быстро, сформулированное Галилеем, также оказалось неверным.
Тяжелые тела падают быстрее, чем легкие, — эта совершенно правильная мысль Аристотеля уже почти 500 лет, со времени Галилея, считается ошибочной. Не верьте на слово даже Галилею, проверьте сами. Что, пушинка и гиря, выброшенные из окна, приземлятся за одно и то же время? Ах, сопротивление воздуха мешает? Тогда проведите этот же опыт хоть на Луне, где почти нет атмосферы, да только время падения измеряйте поточнее. И увидите, что даже в вакууме тяжелые тела падают быстрее легких, а детям в школах уже сотни лет морочат голову, что гиря и пушинка падают за одно и то же время.
Что же такое «время падения тела?» Это время, прошедшее между моментом освобождения тела (отпусканием груза) и его приземлением (прилунением и т. д.). Определим его. По закону всемирного тяготения на груз и на саму планету (Землю, Луну, астероид, и т. д.) действуют одинаковые по величине и направленные друг к другу силы:
где γ — гравитационная постоянная;
М, m — массы планеты и груза;
r — расстояние между центрами масс этих тел.
Ускорение груза: aгр = F/m, ускорение планеты: aпл = F/M. (ускорения для простоты считаем постоянными). Скорости груза и планеты:
Скорость сближения этих тел (скорость падения): Vпад = (агр + апл) t, при этом средняя скорость падения:
где Vпад.к — скорость приземления тела. Время падения (оба тела приближенно считаем точками): t = 2r/Vпад.к
Запомните эту формулу — вот истинное время падения одного тела на другое. Так как в знаменателе под корнем сумма масс тел, то при постоянной массе планеты М чем больше масса груза m, тем меньше время падения, т. е. тем быстрее тело падает. Уж если мы хотим быть корректными, то надо говорить, что ускорение одновременно падающих в пустоте тел одинаковое, но при падении порознь тяжелое тело даже в пустоте шлепнется с высоты быстрее, чем легкое, согласно Аристотелю. Потому что сама планета, или пусть даже астероид, на который падает тело, будет тем быстрее двигаться навстречу, чем тяжелее (массивнее) падающее тело.
Так что не стоит слепо верить мнениям, даже авторитетным. Правильно говорил Козьма Прутков, что если на клетке слона прочтешь «буйвол», не верь глазам своим!
Но позвольте, если Галилей не проводил опытов по бросанию шаров с наклонной Пизанской башни, то откуда его доказательство, что быстрота падения тел не зависит от их тяжести?
Доказательство это построено на формальной логике, и, на взгляд автора, это чистой воды софистика. Посудите сами, вот цитата из Галилея: «Уважаемые сеньоры, представьте, что вы взошли на башню, имея две монеты в 5 и 3 скудо. Первая должна падать быстрее, вторая — медленнее. Если вы свяжете монеты бечевкой, вес возрастет, и они должны падать быстрее, но, с другой стороны, монета в 3 скудо, как более легкая, должна тормозить 5 скудо. Получаемое противоречие снимается одним утверждением — вес предмета не влияет на скорость свободного падения».
Давайте задумаемся, какое падение Галилей имел в виду: в воздухе или пустоте? Конечно, в воздухе, потому что пустота, или вакуум, был открыт только его учеником Торричелли, причем гораздо позже; да и никому в голову еще долго после этого не могла прийти мысль бросать тела в пустоте — об аэродинамике тогда не имели понятия, а пустота существовала только в крохотном верхнем конце трубочки ртутного барометра Торричелли. Но тогда быстрее всего будет падать монета в 5 скудо, медленнее — связка из двух монет, а наиболее медленно — монета в 3 скудо, причем в связке эта последняя аэродинамическим сопротивлением будет именно тормозить монету в 5 скудо. Таким образом, рассуждение Галилея неверно, можно сказать, «скудно».
А теперь послушайте предложенное автором доказательство того, что тяжелые тела падают быстрее легких, и опровергните, если можете: «Представьте себе, что вы взошли на башню, имея две матрешки: большую тяжелую, и маленькую полегче. При этом большая падает быстрее меньшей — так выбраны массы и аэродинамика этих матрешек. Если мы вложим меньшую в большую, то полученное тело будет падать быстрее всего, так как большая матрешка «берет на себя» все аэродинамические сопротивления, в этом можно убедиться экспериментально. Значит, тяжелые тела падают быстрее легких».
Что же произойдет в пустоте или вакууме? И в первом (Галилеевом), и во-втором (автора) случаях связка монет или две матрешки упадут на Землю быстрее, чем эти тела порознь, причем более тяжелое тело упадет быстрее. Почему — уже было сказано выше. Что же касается падения тел в так называемой трубке Ньютона, то тут, простите, все правильно (рис. 36). И дробинка, и пушинка приземлятся в вакууме одновременно, потому что летят вместе, притягивая к себе Землю совместно, общей массой. А вот попробуйте сбросьте на Землю легкий астероид с высоты Луны, а потом и саму Луну (предварительно остановив ее, конечно, и убрав с земли астероид, для точности!) И измерьте разницу во времени падения, которую, кстати, несложно вычислить. А потом и говорите, кто прав: Аристотель или Галилей!
Более тяжёлые тела падают быстрее!
Но нет, всё корректно: в безвоздушном пространстве, согласно законам Ньютона, тяжёлые тела действительно будут падать быстрее!
Быстренько изложу своими словами. Есть объект массой m и Земля массой M. На объект со стороны Земли действует сила
И согласно 2-му закону Ньютона она придаёт ему ускорение:
Тут можно вставить несколько страниц дискуссии, почему «инерционная масса» (слева) оказалась равна «гравитационной массе» (справа) и причём тут Эйнштейн, но сейчас мы о другом. Сокращаем их с чистой совестью, и получаем:
Ускорение зависит лишь от массы Земли и расстояния до неё, и не зависит от массы самого объекта, что как бы говорит все тела падают одинаково.
Вот только мы кое-чего забыли!
Ведь та же сила, только с противоположным знаком, действует на Землю! И придаёт ускорение
И вот оно ЕЩЁ КАК ЗАВИСИТ ОТ МАССЫ ОБЪЕКТА!
Не думаю, что сообщил чего-то новое, когда речь заходит об орбитальной механике, про это сразу же «вспоминают», и о поиске экзопланет по «дрожанию» звезды, вокруг которой эти планеты обращаются, знают многие. Но фраза, что более тяжёлые тела падают быстрее, тем не менее, вызывает когнитивный диссонанс 🙂
Моё наибольшее удивление связано с тем, как же нас в школе умудрялись убедить, что все тела падают одинаково, не путём экспериментов, а чисто на логических противоречиях!
Если взять тела массой, к примеру, 1/10 от массы Земли и 1/20 от массы Земли, то первое по отдельности будет сближаться с Землёй с ускорением 1,1g (то есть 0,1g добавляется за счёт ускорения Земли в сторону тела). Второе по отдельности будет сближаться с Землёй с ускорением 1,05g, то есть медленнее.
А если они будут представлены оба, то каждый получит ускорение 1g в сторону Земли, Земля получит ускорение 0,15g в их сторону, и они ещё и будут довольно заметно притягиваться друг к другу! Если мы их таки слепим в одно большое тело, так что их силы друг на друга уравновесятся реакцией опоры, мы обнаружим, что получившееся тело упадёт ЕЩЁ БЫСТРЕЕ. Если же их связать «верёвочкой», пока они сидят на некотором расстоянии друг от друга, натягиваться она уж точно не будет, ведь со стороны Земли ускорение они получили одинаковое, но ещё и притягиваются друг к другу впридачу!
Вот так и верь после этого физике за 7-й класс.
Почему когда человек умирает, он становится тяжелее: 4 причины
Одна из распространённых легенд гласит о том, что после смерти тело человека становится легче на несколько граммом (так называемый «вес души»). Однако многие люди на практике сталкиваются с тем, что тело усопшего кажется им тяжелее, чем это было при жизни. Наука не может однозначно подтвердить, что вес увеличивается, однако может объяснить, почему когда человек умирает, он становится тяжелее.
Почему когда человек умирает, он становится тяжелее
На самом деле нет однозначных научных исследований на тему изменения веса человека после смерти. Провести такие опыты тяжело хотя бы по причинам морали и этики. Для организации классического научного эксперимента необходимо поместить тело умирающего на точные электронные весы, взвесить его, дождаться момента ухода из жизни и снова замерить массу тела. Соглашаться на подобные исследования нет никакого резона ни самим умирающим, ни их близким родственникам.
Расслабленность мускулатуры
Сразу после смерти человека его мускулатура и связки полностью расслабляются, тело даже может увеличиться в длину, конечности также вытягиваются. В результате изменяется центр тяжести тела. При поднятии трупа кажется, что его вес увеличился по сравнению с тем, каким он был при жизни.
Мышцы живого человека всегда находятся в тонусе, особенно если он бодрствует. Мозг всегда подает сигналы мышцам, поэтому даже не двигающийся человек способствует несущему. Управление своей мускулатурой и связочным аппаратом является рефлекторным, поэтому человек не осознаёт, насколько он держит под контролем своё тело, даже будучи старым и немощным.
Близкий эффект наблюдается, когда переносится тело человека, находящегося во сне или без сознания. В этом случае также кажется, что оно непомерно тяжело, так как обмякшая мускулатура не даёт рефлекторных команд на поддержание равновесия, тонуса, осанки и т. д. После смерти эффект становится ещё более выраженным — вытянувшиеся конечности, принимающие неестественное положение, и запрокидывающаяся голова создают ощущение, что вес умершего значительно больше, чем был при жизни.
Смещение центра тяжести
Под воздействием силы тяжести кровь начинает скапливаться в нижней части организма. Например, если тело лежит на спине, то значительная часть крови скопится в мышцах таза, если находится в вертикальном положении, то в ступнях и голенях и т. д. Так как вес крови человека составляет порядка 7–8 % от общей массы человека, то произошедшие изменения будут значительны.
Несколько литров крови, которые скапливаются в нижней части тела, значительно изменят центр тяжести человека, при этом общая масса человека останется прежней. Однако изменившийся центр тяжести воспринимается так, как будто масса тела человека увеличилась — если нести тело становится сложнее, то логичным кажется вывод об увеличении его веса.
Такой феномен наблюдали ещё медицинские сёстры во времена Второй Мировой войны, вытаскивающие раненых солдат. По их словам, они понимали, что раненый боец умер в тот момент, когда его становилось тяжелее нести или тащить.
Трупное окоченение
Трупное окоченение — результат кислородного голодания клеток, когда в них перестаёт образовываться аденозинтрифосфорная кислота, имеющая первостепенное значение в обмене энергии и веществ в живых организмах. Значительно повышается кислотность в клетках как результат воздействия ферментов, образующихся по мере накопления токсичных побочных продуктов. Клетки начинают разрушаться, а ферменты вытекать через разрушенные клеточные мембраны. Этот процесс начинается в печени и головном мозге, то есть в тех внутренних органах, в которых содержится повышенное содержание жидкости. Затем он распространяется по всему организму.
Из-за отсутствия снабжения кислородом тело умершего начинает остывать со скоростью примерно 0,8 °C, уравниваясь с температурой окружающей среды. Затем начинается трупное окоченение — сначала с головы, потом туловища и, наконец, достигая конечностей. Мышцы покойного коченеют и теряют эластичность, а суставы блокируются. Окоченевший труп становится ещё более неудобно переносить, поэтому кажется, что он тяжелее, чем было тело усопшего при жизни.
Химические и биологические процессы
Смерть не означает, что в теле умершего остановилась жизнь, хотя теперь она уже и не принадлежит ему. На смену трупному окоченению, заканчивающемуся через 2–3 дня, приходит стадия разложения и гниения тканей. Химические процессы, происходящие в теле, разрушают клетки, которые становятся питательной средой для бактерий.
На первоначальном этапе в теле происходит рост популяций бактерий, присущих человеку при жизни и обитающих в основном в кишечнике. В первые сутки после смерти в организме ещё функционируют макрофаги — клетки, способные захватывать и переваривать чужие для организма бактерии и прочие патогены. Однако впоследствии макрофаги перестают защищать уже умерший организм. Из-за этого происходит иммунный коллапс — бактерии вторгаются в те ткани и органы, в которых их не было при жизни человека. В тело попадает чужеродная бактериальная флора и оно становится огромной «кормушкой» для триллионов бактерий сотен различных видов. Для распространения бактерий по организму достаточно от 20 до 60 часов, причём процесс ускоряется при высокой температуре окружающей среды.
Результатом жизнедеятельности бактерий является повышенное газообразование — тело умершего раздувается из-за переполняющего его газа. Также результатом деятельности микроорганизмов является образование в тканях жидкости и солей. У раздувшегося тела, находящегося в стадии активного гниения, увеличивается вес и объём. Труп на такой стадии разложения действительно может весить больше, чем при жизни. Лишь на стадиях позднего разложения вес умершего начнёт снова снижаться, когда уменьшится объём питательной среды для бактерий.
Видео: Что происходит с телом после смерти
Частый вопрос: какая часть вашего тела самая тяжелая?
Какая часть человеческого тела весит больше всего?
Какой орган в теле самый большой?
Что тяжелее: мозг или сердце?
Мозг среднего взрослого человека весит от 1300 до 1400 граммов. Сердце весит 300 грамм. Печень весит 1500 грамм.
Насколько тяжелая нога?
Средний вес сегмента
| сегмент | Мужчины | Средняя |
|---|---|---|
| Итого по ноге | 16.68 | 17.555 |
| бедренная кость | 10.5 | 11.125 |
| ножка | 4.75 | 5.05 |
| Фут | 1.43 | 1.38 |
Какой самый маленький орган в вашем теле?
Какой самый маленький орган в человеческом теле? Вы найдете шишковидную железу недалеко от центра мозга, в бороздке между полушариями. Это не орган, как в брюшной полости.
Какой вес может выдержать человеческое тело?
Он может выдерживать до одной тонны (2000 фунтов) силы в зависимости от возраста, пола и предшествующей подготовки человека (кости укрепляются с помощью силовых тренировок). Однако люди могут не выдержать такой большой вес, поскольку мышцы, сухожилия и связки, которые прикрепляются к кости и поддерживают ее, могут выйти из строя.
Многие, наверное, подумают, что это сердце, но это мозг! В то время как ваше сердце является жизненно важным органом, мозг (и нервная система, которая присоединяется к мозгу) составляет наиболее важную систему органов в человеческом теле.
Вы можете жить без мозга?
Поскольку он контролирует жизненно важные функции, такие как дыхание, глотание, пищеварение, движение глаз и сердцебиение, без него не может быть жизни. Но остальная часть мозга, очевидно, способна на некоторые замечательные подвиги, при этом одна часть способна компенсировать недостатки другой.
Сначала умирает сердце или мозг?
Функция мозга не умирает сразу после остановки сердца. Согласно новому исследованию, люди могут осознавать, что они мертвы, после того, как их сердце перестает биться. Это говорит о том, что мозг и сознание, кажется, работают даже после того, как тело перестало работать.
