выберите активные и интерактивные методы обучения в профессиональном образовании выберите 4 варианта

Активные и интерактивные методы обучения: обзор, классификации и примеры. Что такое активные и интерактивные методы обучения на уроке?

Сегодня часто используют выражение — активные и интерактивные методы и приемы обучения. Попробуем разобраться: что это такое, какие методы принято считать активными, а какие — интерактивными. И в чем принципиальная разница между методом и приемом обучения?

Методы и приемы: сходства, различия и принципиальные особенности

В специальной литературе есть разные трактовки терминов «метод обучения» и «прием обучения». По сути — это способ взаимодействия учителя и учащихся, с помощью которого происходит передача знаний, умений и навыков.

Разница в том, что прием — это кратковременный способ, который предполагает работу с одним, конкретным ЗУНом. А метод — процесс длительный, состоящий из нескольких этапов и включающий в себя множество приемов.

Таким образом, прием обучения — лишь составная часть того или иного метода.

Классификация методов обучения

Методы классифицируют по разным признакам:

Активные методы обучения: определение, классификация, особенности
Что такое активные методы обучения?

Активные методы обучения строятся по схеме взаимодействия «учитель = ученик». Из названия понятно, что это такие методы, которые предполагают равнозначное участие учителя и учащихся в учебном процессе. То есть, дети выступают как равные участники и создатели урока.

Идея активных методов обучения в педагогике не нова. Родоначальниками метода принято считать таких прославленных педагогов, как Я. Коменский, И. Песталоцци, А. Дистервег, Г. Гегель, Ж. Руссо, Д. Дьюи. Хотя мысль, что успешное обучение строится, прежде всего, на самопознании, встречается еще у античных философов.

Признаки активных методов обучения

Классификация активных методов обучения

Самая общая классификация делит активные методы на две большие группы: индивидуальные и групповые. Более подробная включает такие группы:

Методы и приемы активного обучения

В процессе обучения педагог может выбирать как один активный метод, так и использовать комбинацию нескольких. Но успех зависит от системности и соотношения выбранных методов и поставленных задач.

Рассмотрим самые распространенные методы активного обучения:

Интерактивные методы обучения: определение, классификация, особенности

Что такое интерактивные методы обучения?

Интерактивные методы строятся на схемах взаимодействия «учитель = ученик» и «ученик = ученик». То есть теперь не только учитель привлекает детей к процессу обучения, но и сами учащиеся, взаимодействуя друг с другом, влияют на мотивацию каждого ученика. Учитель лишь выполняет роль помощника. Его задача — создать условия для инициативы детей.

Задачи интерактивных методов обучения

Методы и приемы интерактивного обучения

К интерактивным методам обучения на уроке также относят мастер-классы, построение шкалы мнений, ПОПС-формулу, дерево решений.

Все активные и интерактивные методы обучения призваны решать главную задачу, сформулированную в ФГОС — научить ребенка учиться. То есть истина не должна преподноситься «на блюдечке». Гораздо важнее развивать критическое мышление, основанное на анализе ситуации, самостоятельном поиске информации, построению логической цепочки и принятию взвешенного и аргументированного решения.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Источник

Активные и интерактивные методы обучения

Активные и интерактивные методы обучения

Одной из главных особенностей ФГОС является переход от формирования у обучающихся знаний, умений, навыков к формированию компетентности ученика.

Напомним, что за основу понятия компетентный человек взята способность индивидуума брать на себя ответственность при решении возникающих проблем, проявлять самостоятельность в постановке задач и их решении, обучаться на протяжении всей жизни. Данные требования особенно ярко отражены в портрете выпускника.

Очевидно, что переход от обучения “знаниям, умения и навыкам” к компетентностному подходу потребует изменения всех составляющих учебного процесса: содержания, способов контроля и методов обучения. Одно из возможных направлений изменения методов обучения при переходе к компетентностному подходу — использование активных методов обучения в учебном процессе.

Сегодня информатика и вычислительная техника, проникнув во многие сферы человеческой деятельности человека, постепенно становятся неотъемлемой частью практически всех профессий, прочно входят в наш быт, образование, культуру. Именно поэтому знание информатики, умение использовать компьютер, совершенно необходимы любому образованному человеку в современном обществе”

Включение активных методов в учебный процесс активизирует познавательную активность учащихся, усиливает их интерес и мотивацию, развивает способность к самостоятельному обучению; обеспечивает в максимально возможной степени обратную связь между учащимися и преподавателями. Исследователи активных методов обучения отмечают, что если при лекционной подаче материала усваивается не более 20% информации, то в деловой игре — до 90%.

Выбор методов активного обучения зависит от различных факторов. В значительной степени он определяется численностью учащихся (большинство методов обучения можно использовать в небольших группах). Но в первую очередь выбор метода определяется дидактической задачей урока.

Активные методы обучения следует применять для:

активизации познавательной активности учащихся

развития способности к самостоятельному обучению

выработки навыков работы в коллективе

корректировки самооценки учащихся

формирования и развития коммуникативных навыков (навыков общения и со сверстниками, и с учителями)

Активные методы обучения можно применять для достижения следующих дидактических целей:

эффективное предъявление большого по объему теоретического материала

развитие навыков активного слушания

отработка изучаемого материала

развитие навыков принятия решения

эффективная проверка знаний, умений и навыков по теме

Использование активных методов неизбежно приводит к изменению системы контроля. Находясь в рамках классно-урочной системы и используя традиционные педагогические технологии, мы используем и традиционную систему проверки и контроля. Сегодня мы рассказали на уроке новый материал, завтра проверили, как ученики его усвоили, затем прорешали задания на закрепление материала, провели через несколько уроков контрольную работу. И как часто мы признаемся себе, что часть класса (в целом неплохие ребята) эту тему не освоили (не поняли), но “время не ждет”, надо двигаться дальше по учебному плану, суммируя в уме потери.

Результаты использования активных методов обучения в принципе невозможно оценить по такой схеме. В случае их использования мы получаем отсроченный во времени результат. Основная сложность применения активных методов на современном этапе состоит в том, что учитель должен поверить в их работоспособность, поверить, что они дают лучший результат по сравнению с традиционными педагогическими технологиями.

Апелляция к жизненному опыту детей.

Ссылка на то, что приобретаемое сегодня знание понадобится при изучении какого то последующего материала, важность овладения которым сомнения не вызывает.

Созданием модели завершается первый этап решения задачи с помощью ЭВМ. Для того чтобы ЭВМ произвела необходимые вычисления и получила ответ, нужно составить для нее четкую инструкцию, строго указать необходимую последовательность действий. Такая инструкция называется алгоритмом решения задачи. Составление алгоритма — второй этап решения задач с помощью ЭВМ. Значит, теперь нужно научиться составлять алгоритмы для ЭВМ. Как мы видим, учащимся объявляется: чтобы научиться применять компьютер к решению задач, придется познакомиться с понятием алгоритма и овладеть умениями создавать алгоритмы.

Создание проблемной ситуации или разрешение парадоксов.

Бесспорно, что для многих из нас этот прием рассматривается как универсальный. Состоит он в том, что перед учащимися ставится некоторая проблема, преодолевая которую, ученик осваивает те знания, умения и навыки, которые ему необходимо усвоить согласно программе. Мы думаем, что не всегда создание проблемной ситуации гарантирует интерес к проблеме. И здесь можно использовать какие-то парадоксальные моменты в описываемой ситуации.

Тема урока: Компьютерное моделирование физических процессов

Цель: ввести понятия компьютерной модели и компьютерного эксперимента. Краткий рассказ учителя:

Каждый из вас не раз попадал под теплый веселый летний дождь. Или под осенний моросящий. Давайте прикинем, какую скорость имеет около поверхности Земли капля, сорвавшаяся с высоты 8 км. На уроках физики вы узнали формулу для скорости тела при его движении в поле силы тяжести, если начальная скорость была нулевая:

V= то есть: скорость = Ученики подсчитывают и получают скорость = 400 м/с

Ученику предлагается выступить в роли формального исполнителя алгоритма. Исполнение роли заставляет сосредоточиться именно на тех существенных условиях, усвоение которых и является учебной целью. Если, скажем, речь идет об усвоении конструкции “цикл”, то это точное исполнение команд, посредством которых данная конструкция реализована. Да и при изучении просто понятия формального исполнения алгоритма ученик в роли исполнителя должен сосредоточиться именно на точном и совершенно формальном, т.е. без вопросов, относящихся к цели действия, исполнении каждого действия в алгоритме.

Пример: “Представьте, что вы стали директором завода и, изучив спрос, решили организовать участок для производства двух видов товаров повышенного спроса — мясорубки и скороварки. Для краткости обозначим эти товары буквами “A” и “Б”. Допустим, что вам удалось заключить договоры с другими предприятиями на поставку ресурсов (металла, электроэнергии и т.п.) и выделить определенное число рабочих. Изучение рыночной конъюнктуры позволило определить минимальные объемы производства для каждого изделия. Всякий хороший директор стремится к тому, чтобы прибыль была наибольшей. Будем считать это и вашей задачей”. По этому вступлению даже не скажешь, что речь пойдет об использовании табличной формы представления данных.

Использование такой формы урока как деловая игра можно рассматривать как развитие ролевого подхода. В деловой игре у каждого ученика вполне определенная роль. Подготовка и организация деловой игры требует многосторонней и тщательной подготовки, что в свою очередь гарантирует успех такого урока у учащихся. Играть всегда и всем интереснее, чем учиться. Ведь даже взрослые, с удовольствием играя, как правило, не замечают процесса обучения. Обычно деловые игры удобно проводить по решению задач экономического профиля.

Решение нестандартных задач на смекалку и логику.

По-другому, такой вид работы мы называем “Ломаем голову”

Задачи такого характера предлагаются учащимся либо в качестве разминки в начале урока, либо для разрядки, смены вида работы в течение урока, а иногда, и для дополнительного решения дома. Кроме того, такие задачи позволяют выявить одаренных детей.

Всем нам известно как трудно удержать внимание ребенка в течение урока или пары. Для разрешения этой проблемы мы предлагаем игровые и конкурсные ситуации следующего характера:

Пример 1: Игра “Веришь, не веришь”

• Основатель и глава фирмы Microsoft Билл Гейтс не получил высшего образования (да)

• Были первые версии персональных компьютеров, у которых отсутствовал жесткий магнитный диск (да)

• Если содержание двух файлов объединить в одном файле, то размер нового файла может быть меньше суммы размеров двух исходных файлов (да)

• В Англии есть города Винчестер, Адаптер и Дигитайзер (нет)

Пример 2. Конкурс “Ищи ответы в приведенном тексте”

Детям раздаются тексты, в которых некоторые идущие подряд буквы нескольких слов образуют, термины, связанные с информатикой и компьютерами. Например,

• “ Этот процесс орнитологи называют миграцией”

• “ Этот старинный комод ему достался в наследство от бабушки”

• “ Он всегда имел запас калькуляторов”

Кроссворды, сканворды, ребусы, творческие сочинения и т.п.

Проверить знания учеников можно, предложив им работу как по отгадыванию кроссвордов, так и по самостоятельной разработке таковых. Например, изучив раздел “Тестовый редактор”, в качестве итоговой работы ученикам необходимо создать кроссворд по одной из тем данного раздела, используя таблицу.

Пример 1. Кроссворд по теме «Информационные технологии».

Текстовый файл; объект, создаваемый в текстовом редакторе, содержащий печатный текст.

Строка в базе данных, основной элемент структуры БД.

Поле, применяемое для ввода логических данных в БД.

Поле, в котором наряду с числом изображены денежные единицы в БД.

Столбцы в БД, основной элемент структуры БД.

Информация, содержащаяся в строках и столбцах (символы, тексты и т.д.).

Поле, которое имеет свойство увеличивать числа на единицу.

Поле, хранящее до 65535 символов.

Оценка будущих перспектив в ЭТ.

Оформление по каким-либо правилам участков печатного текста. Тема нового урока.

Также очень эффективен в младшем и среднем звене такой вид работы как написание сказки, фантастической истории или рассказа, главными героями которых могут являться изученные на уроках устройства компьютера, программы и т.д.

Исследовательская деятельность учащихся в предметной области «Информатика».

Главным результатом исследовательской деятельности является интеллектуальный продукт.

Исследовательские работы по информатике можно разделить на 3 больших блока, включающих в себя все виды исследовательских работ описанных выше:

• проекты, связанные с использованием языка (системы) программирования;

• проекты с применением современных информационных технологий (презентации, web-дизайн, flash-технологии).

Осознанное самостоятельное усвоение нового знания может происходить только на основе уже имеющихся знаний и умений оперировать ими. Проекты, создаваемые при помощи языка программирования, требуют хорошей математической подготовки, свободного владения приемами программирования. Подобные проекты для разработки целесообразно предлагать представителям физико-математических классов, обладающих вышесказанными умениями.

Реализация метода проектов и исследовательского метода на практике ведет к изменению позиции учителя. Из носителя готовых знаний он превращается в организатора познавательной, исследовательской деятельности своих учеников. Изменяется и психологический климат в классе, так как учителю приходится переориентировать свою учебно-воспитательную работу и работу учащихся на разнообразные виды самостоятельной деятельности учащихся, на приоритет деятельности исследовательского, поискового, творческого характера.

Таким образом, особенности активных методов обучения заключаются в решении психологических проблем в коллективе, высоком уровне мыслительной (интеллектуальной), аналитической деятельности как преподавателя, так и школьников. К тому же практическая деятельность способствует более прочному усвоению знаний у учащихся. Повышает интерес к занятию, что сопряжено с положительными эмоциями и дает эмоционально-интеллектуальный отклик на обучение. Наблюдается высокий уровень мотивации, самоуправления. Развиваются творческие и коммуникативные способности.

Активные методы обучения создают необходимые условия для развития умений самостоятельно мыслить, ориентироваться в быстро меняющейся ситуации, находить свои подходы к решению проблем, что наиболее актуально при обучении информатике.

Активные методы оказывают большое влияние на подготовку школьников к будущей профессиональной деятельности. Вооружают их основными знаниями, необходимыми специалисту в его квалификации, формируют профессиональные умения и навыки по решению прикладных задач, которые сегодня не мыслимы без применения компьютера.

Использование педагогами активных методов в процессе обучения способствует постоянному совершенствованию методики обучения, выработке новых подходов к профессиональным ситуациям, развитию творческих способностей как у педагога, так и у учащихся.

Источник

Активные и интерактивные методы обучения

Министерство образования и науки Республики Бурятия

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БУРЯТСКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ТЕХНИКУМ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

Активные и интерактивные формы и методы обучения студентов математике

Цыдыпова Татьяна Сергеевна, преподаватель математики

Активные и интерактивные формы и методы обучения математики

Применение активных и интерактивных форм и методов на уроке математики по теме «Методы решения иррациональных уравнений»

Информационные технологии имеют огромный диапазон и потенциал возможностей для совершенствования учебного процесса средних учебных заведений и системы образования в целом. Одним из дидактических средств, обладающих значительным развивающим потенциалом, является мультимедиа, которая позволяет использовать текст, графику, видео и мультипликацию в режиме диалога, что расширяет области применения компьютера в учебном процессе. Изобразительный ряд, включая образное мышление, помогает обучаемому целостно воспринимать предлагаемый материал. Появляется возможность совмещать теоретический и демонстрационный материалы. Тестовые задания уже не ограничиваются словесной формулировкой, но и могут представлять собой целый видеосюжет.

Сегодня мультимедиа используется для разработки образовательных технологий и формирования новых эффективных средств обучения.

В образовательном процессе активно применяются мультимедийные технологии как средства при проведении различного типа занятий. В процессе чтения лекций применяются презентации, содержащие различные виды информации: текстовую, звуковую, графическую, анимации. Большую популярность приобрели электронные учебники, где представлен достаточно широкий арсенал мультимедийных средств. Кроме того, электронный учебник является одним из инструментов самостоятельной подготовки обучаемого по предмету. На практических занятиях – использование тестовых программ для закрепления и контроля знаний, электронных обучающих тетрадей, интерактивных задачников с разным уровнем сложности представления информации, видео задач.

При подборе мультимедийного средства обучения преподавателю необходимо учитывать своеобразие и особенности конкретной учебной дисциплины, предусматривать специфику соответствующей науки, ее понятийного аппарата, особенности методов исследования ее закономерностей. Мультимедийные технологии должны соответствовать целям и задачам курса обучения и органически вписываться в учебный процесс. В соответствии с требованиями к условиям реализации ФГОС нового поколения преподавание математики не может обойтись без использования информационных технологий, как инструмента для совершенствования и оптимизации учебного процесса.

Презентация применяется на различных этапах занятия. Например, на этапе актуализации опорных знаний, в ходе фронтального опроса, текст вопроса появляется на экране, а после правильного ответа студентов осуществляется переход по гиперссылке к слайду с визуализацией ответа. В качестве фреймовых опор визуализируются этапы решения задач, от которых легко и быстро можно перейти на слайд с новыми начальными условиями или рисунком, а затем продолжить решение задачи, а в случае необходимости вернуться назад к общей схеме. Это позволяет значительно экономить время и опрашивать большее количество студентов.

На этапе объяснения нового материала, широко используется анимация объектов. На некоторых слайдах присутствует ряд эффектов анимации. Все дополнительные построения и описание этапов решения появляются не в готовом виде, а по ходу решения, что позволяет быстрее понять и запомнить их последовательность.

Благодаря возможностям Power Point в презентации вставлены видеоролики, позволяющие проиллюстрировать связь математики с достижениями человеческой цивилизации.

Для закрепления нового материала используется разбор решения задач на готовых примерах. Это позволяет значительно увеличить объем решенных задач.

Подведение итогов занятия, рефлексия также проводится с помощью презентации. На слайде выводится своего рода «опорный конспект», и каждый студент сам для себя определяет степень усвоения новых знаний на данном аудиторном занятии, что будет создавать дополнительную мотивацию для выполнения домашнего задания по теме.

Студенты отмечают, что такие занятия красочные, наглядные, динамичные, запоминающиеся. К недостаткам можно отнести усталость глаз, ведь демонстрационный экран – это тот же монитор компьютера, только увеличенный в несколько раз. Поэтому необходимо проводить физкультминутки для глаз, а также разумно сочетать мультимедийное сопровождение занятий и традиционные методы преподавания математики.

Использование информационных технологий на занятиях по математике стимулирует познавательную активность студентов, облегчает восприятие новой информации, делает более успешным запоминание материала, основанного на динамичных зрительных образах, развивает пространственное воображение и умение логически мыслить.

2.АКТИВНЫЕ И ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ И МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ

2.1. Три формы взаимодействия преподавателя и студентов

Метод (в дословном переводе на русский язык означает «путь исследования, теория» и способ достижения какой-либо цели или решения конкретной задачи).

Метод рассматривают как сочетание способов и форм обучения, направленных на достижение определенной цели обучения. Метод содержит способ и характер организации познавательной деятельности студентов, то есть представляет собой систему совместных действий преподавателя и студентов, которые вызывают специфические изменения в психике, в деятельности субъекта учения, обеспечивающие формирование у субъектов учения определенного вида деятельности. Метод обучения может быть открыт, а способ обучения – изобретен.

Рассмотрим соотношение таких терминов как метод, методика, технология.

— Метод, лежащий в основе той или иной технологии, раскрывает структурный аспект всех выполняемых действий

— Методика реализуется в образовательной практике с помощью определенной системы методов и приемов.

— Технология обладает определенной системой предписаний, гарантированно ведущих к цели, т.е. инструментовкой всех действий для ее достижения.

В образовании сложились, утвердились и получили широкое распространение в общем три формы взаимодействия преподавателя и студентов:

1. Пассивные методы

3. Интерактивные методы

Каждый из них имеет свои особенности.

Рисунок 1.1 Пассивный метод

Пассивный метод (рис.1.1) – это форма взаимодействия преподавателя и студента, в котором преподаватель является основным действующим лицом и управляющим ходом занятия, а студенты выступают в роли пассивных слушателей, подчиненных директивам преподавателя. Связь преподавателя со студентами на пассивных занятиях осуществляется посредством опросов, самостоятельных, контрольных работ, тестов и т. д. С точки зрения современных педагогических технологий и эффективности усвоения студентами учебного материала пассивный метод малоэффективен, но, несмотря на это, он имеет и некоторые плюсы. Это относительно легкая подготовка к занятию со стороны преподавателя и возможность преподнести сравнительно большее количество учебного материала в ограниченных временных рамках занятия.

Рисунок 1.2 Активный метод

Активный метод (рис.1.2) – это форма взаимодействия студентов и преподавателя, при котором они взаимодействуют друг с другом в ходе занятия и студенты здесь не пассивные слушатели, а активные участники, студенты и преподаватель находятся на равных правах. Если пассивные методы предполагали авторитарный стиль взаимодействия, то активные больше предполагают демократический стиль.

Активные методы обучения позволяют решить одновременно три учебно-организационные задачи:

1) подчинить процесс обучения управляющему воздействию преподавателя;

2) обеспечить активное участие в учебной работе как подготовленных студентов, так и не подготовленных;

3) установить непрерывный контроль за процессом усвоения учебного материала.

Активные методы (классификация А.М. Смолкина)

— проблемная лекция, лекция вдвоём, лекция с заранее запланированными ошибками, лекция пресс-конференция;

— поисковая лабораторная работа студента;

— самостоятельная работа с литературой

— ситуация инсценирование различной деятельности

— коллективная мыслительная деятельность;

Методы активного обучения могут использоваться на различных этапах учебного процесса

1 этап – первичное овладение знаниями. Это могут быть проблемная лекция, эвристическая беседа, учебная дискуссия и т.д.

2 этап – контроль знаний (закрепление), могут быть использованы такие методы как коллективная мыслительная деятельность, тестирование и т.д.

3 этап – формирование профессиональных умений, навыков на основе знаний и развитие творческих способностей, возможно использование моделированного обучения, игровые и неигровые методы.

Многие между активными и интерактивными методами ставят знак равенства, однако, несмотря на общность, они имеют различия. Интерактивные методы можно рассматривать как наиболее современную форму активных методов.

Рисунок 1.3 Интерактивный метод

Интерактивное обучение — это специальная форма организации познавательной деятельности. Она подразумевает вполне конкретные и прогнозируемые цели.

Цель состоит в создании комфортных условий обучения, при которых студент или слушатель чувствует свою успешность, свою интеллектуальную состоятельность, что делает продуктивным сам процесс обучения, дать знания и навыки, а также создать базу для работы по решению проблем после того, как обучение закончится.

Другими словами, интерактивное обучение – это, прежде всего, диалоговое обучение, в ходе которого осуществляется взаимодействие между студентом и преподавателем, между самими студентами.

Задачами интерактивных форм обучения являются:

пробуждение у обучающихся интереса;

эффективное усвоение учебного материала;

самостоятельный поиск учащимися путей и вариантов решения поставленной учебной задачи (выбор одного из предложенных вариантов или нахождение собственного варианта и обоснование решения);

установление воздействия между студентами, обучение работать в команде, проявлять терпимость к любой точке зрения, уважать право каждого на свободу слова, уважать его достоинства;

формирование у обучающихся мнения и отношения;

формирование жизненных и профессиональных навыков;

выход на уровень осознанной компетентности студента.

При использовании интерактивных форм роль преподавателя резко меняется, перестаёт быть центральной, он лишь регулирует процесс и занимается его общей организацией, готовит заранее необходимые задания и формулирует вопросы или темы для обсуждения в группах, даёт консультации, контролирует время и порядок выполнения намеченного плана. Участники обращаются к социальному опыту – собственному и других людей, при этом им приходится вступать в коммуникацию друг с другом, совместно решать поставленные задачи, преодолевать конфликты, находить общие точки соприкосновения, идти на компромиссы.

Классификация интерактивных методов обучения

1. Творческие задания.

2. Работа в малых группах.

3. Обучающие игры (ролевые, деловые, образовательные).

4. Использование общественных ресурсов (приглашение специалиста, экскурсии).

5. Социальные проекты (соревнования, выставки, спектакли, представления и т.д).

6. Разминки (различного рода).

7. Изучение и закрепление нового информационного материала (интерактивная лекция, ученик в роли учителя, работа с наглядным пособием, каждый учит каждого, использование и анализ видеоматериалов и аудиоматериалов, практическая задача).

8. Работа с документами (составление документов, письменная работа по обоснованию своей позиции).

9. Обсуждение сложных и дискуссионных проблем

10. Тестирование, экзамен с последующим анализом результатов.

Педагогический процесс в нашем учебном заведении предполагает обучение, обеспечивающее максимальное развитие интеллектуальной, эмоциональной и волевой сфер личности, формирование познавательных интересов и способностей, творческой активности будущего специалиста.

При подготовке работника среднего звена применяются активные формы проведения занятий, где студенты являются “субъектом” обучения, выполняют творческие задания, манипуляции, вступают в диалог с преподавателем. Основные методы это творческие задания, вопросы от студента к преподавателю, и от преподавателя к студенту.

Значительная роль отведена также интерактивному обучению – обучению, построенному на взаимодействии всех студентов, включая преподавателя. Эти методы наиболее соответствуют личностно ориентированному подходу, так как они предполагают сообучение (коллективное, обучение в сотрудничестве), причем и студент и преподаватель являются субъектами учебного процесса. Преподаватель чаще выступает лишь в роли организатора процесса обучения, лидера группы, создателя условий для инициативы обучающихся.
Преподаватели применяют на занятиях игровое обучение. Игровое обучение – это форма учебного процесса в условных ситуациях, направленная на воссоздание и усвоение общественного опыта во всех его проявлениях: знаниях, навыках, умениях, эмоционально-оценочной деятельности. Особенностями игрового обучения являются: творческий характер деятельности, импровизация; состязательность участников в процессе игры; имитационный характер деятельности, в которой моделируется профессиональная сторона жизни человека; ограниченность местом действия, продолжительностью, рамками пространства и времени.
Деловые игры направлены на снятие определенных практических проблем, приобретение навыков выполнения конкретных приемов деятельности. Ролевые игры позволяют отработать тактику поведения, действий конкретного лица воображаемой ситуации. Для проведения этих игр разрабатывается модель ситуации, между студентами распределяются роли. Активные методы, направленные на первичное овладение знаниями способствуют развитию мышления, познавательных интересов и способностей, формированию умений и навыков самообразования, но требуют значительного времени.

В практике преподавания дисциплин математического цикла в нашем учебном заведении применяется многообразие интерактивных форм обучения, которые обеспечивают педагогическое взаимодействие преподавателя и студентов.

ПРИМЕНЕНИЕ АКТИВНЫХ И ИНТЕРАКТИВНЫХ МЕТОДОВ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ

по теме «Методы решения иррациональных уравнений»

Чтобы обеспечить способность учащихся к саморазвитию, самосовершенствованию необходимо проводить такие уроки, которые бы способствовали формированию навыков самостоятельного подхода. Данный урок дает возможность учащимся получить навыки самостоятельной работы в плане отбора, поиска и решения нестандартных уравнений с помощью информационных средств. Самостоятельность, ответственность, организованность во время урока поможет учащимся совершенствовать умения и навыки решения иррациональных уравнений.

В заданиях ЕГЭ имеется довольно много уравнений, при решении которых необходимо выбрать такой способ решения, который позволяет решить его проще, быстрее, поэтому на этом уроке представлены различные методы решения иррациональных уравнений учащимися. А также будет рассмотрен еще один метод.

К концу урока учащиеся должны знать основные способы решения уравнений, уметь быстро определить метод решения; а в случаях, если способов решения несколько, найти альтернативный вариант. Также итогом совместной работы учителя и учеников должна явиться «копилка» интересных уравнений. И результатом этого урока может служить самостоятельная подборка иррациональных уравнений и из КИМов ЕГЭ по математике.

Все это поможет сделать шаг вперед по пути саморазвития, самосовершенствования учащихся.

1. Обучающая. Обобщить знания по теме «Иррациональные уравнения», систематизировать знания учащихся, продемонстрировать различные методы решения иррациональных уравнений, продемонстрировать различные методы решения иррациональных уравнений, показать умения учащихся подходить к решению уравнений с исследовательской позиции. Познакомить с новым методом решения иррациональных уравнений- метод введения новой переменной.

— создать содержательные и организационные условия для применения учащимися комплекса знаний и способов действий при решении нестандартных уравнений;

— формировать навыки самообразования, самоорганизации, работы в парах при выполнении домашнего задания, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развитие логического мышления, алгоритмической культуры.

2. Развивающая. Развитие операции мышления (обобщение, анализа, выделение существенного). Развитие внимания. Развития навыков сотрудничества.

— развивать личностно-смысловые отношения учащихся к изучаемому предмету;

— способствовать формированию навыков самостоятельного подхода к решению нестандартных уравнений с помощью информационных средств;

— развивать мышление и творческие способности учащихся;

— прививать учащимся интерес к предмету через совместную творческую работу;

— формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

3. Воспитательная . Воспитание сознательного отношения к изучению алгебры. Воспитание патриотизма. Воспитание стремления к самосовершенствованию.

Форма проведения: урок комплексного применения знаний и способов действий, изложение нового материала. Класс разбит на 3 группы.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска.

Творческое задание №1. (За три недели до урока). Решить различные иррациональные уравнения, взятые из КИМов ЕГЭ из частей В,С, из сборника заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы.(Чем больше решенных уравнений, тем лучше).

Творческое задание №2. (За одну неделю до урока. Индивидуальная работа.) Решить уравнение различными способами. Оценить достоинства и недостатки каждого способа. Оформить запись выводов в виде таблицы.

В течение выполнения творческого задания провести (по необходимости) консультации для учащихся, у которых возникают вопросы по заданию.

План проведения урока:

Организационный момент. Притча о путнике и трех строителях. Сообщение темы и цели урока.

Повторение и обобщение изученного материала

2.1. Актуализация знаний (кроссворд);

2.2. Решение иррационального уравнения различными методами. Анализ методов решения уравнений (проектно-исследовательский метод).

1 группа: метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с последующей проверкой.

2 группа: метод равносильных преобразований.

3 группа: функционально графический метод.

Объяснение нового материала. Решение уравнения методом введения новых переменных.

Выставление оценок. Домашнее задание.

Ход урока

1.Организационный момент. Когда-то, я прочитала притчу о том, как путник спросил трех строителей Шартрского собора, которые катили тачки с камнями, что они делают:

— Везу тачку, пропади она пропадом.

— Зарабатываю на жизнь.

— Я строю Шартрский собор.

Я смотрю на вас (заметьте, вы поколение 21 века!). Что я вижу? Одним математика не нужна. Другие: любят предмет и ждут каждого урока, понимают и жаждут узнать больше. Что же делать? «Везти тачку с мыслью пропади все пропадом, просто зарабатываю на жизнь» и или…. Или, ребята! Как третий возводить храм и стремиться к большему. Так давайте и мы на этом уроке не просто по решаем уравнения, а возведем свой храм, храм науки. Познаем и углубим свои знания.

На уроке используется презентация (Приложение 1), показанная с помощью проектора.

Методы решения иррациональных уравнений.

«Мне приходится делить время

между политикой и уравнениями.

Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее.

Политика существует для данного момента,

а уравнения будут существовать вечно».

-Здравствуйте, ребята! Добрый день, уважаемые гости. Тема нашего урока «Методы решения иррациональных уравнений».

-Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

-Как Вы знаете, прославился он именно уравнением, названным «уравнение Эйнштейна». Вот и мы сегодня займемся уравнениями:

Обобщим знания по теме: «Иррациональные уравнения».

Повторим методы решения уравнений, алгоритмы решения уравнений этими методами, т.е проектно-исследовательский метод и познакомимся с новым методом – «Метод введения новых переменных».

— Запишите в тетради число, тему урока.

На ваших партах лежат рабочие карты, подпишите их.

Рабочая карта ФИ______________________

возведение в степень, равную показателю корня

3.Метод равносильных преобразований

5. Метод

введения новых переменных

В них вы будете отмечать успешность выполнения заданий символами:

2. Повторение и обобщение изученного материала.

2.1. Актуализация знаний. Основные вопросы теории открытия иррациональности

Иррациональное в переводе с греческого «уму непостижимое, неизмеримое, немыслимое». Открытие иррациональности опровергало теорию Пифагора, что «всё есть число». Предание говорит, что ученик Пифагора, выдавший смертным эту тайну погиб во время кораблекрушения, ниспосланного богами. Пифагорейцы, изгнавшие его из общины, еще при жизни соорудили ему могилу, как бы умершему.

История развития теории иррациональности знает много ученых – исследователей. Назовем некоторых из них, отвечая на вопросы теории, которая является фундаментом, для решения иррациональных уравнений.

2 слайд : На экране появляются вопросы с 1 по 6 –ой и первый кроссворд.

Что требуется для полученных значений переменной при решении иррациональных уравнений? (пров е рка)

Способ, которым проводится проверка решений иррациональных уравнений. (подстано в ка)

Как называется знак корня?( ради к ал)

Сколько решений имеет уравнение х 2 = а, если а л ь)

Как называются уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная? (иррац и ональное)

Как называется корень второй степени? (ква д ратный)

Получилось имя Евклид. Евклид – это великий ученый, он жил в 3 веке до нашей эры в Древней Греции. Известно, что он был приглашен в Александрию царем Птолемеем I Сотером для организации математической школы. Он был человеком мягкого характера, очень скромного, но независимого. Он сказал, что познание мира ведет к совершенствованию души. Предлагаю эти слова взять эпиграфом нашего урока.

Понятие иррациональности ассоциируется с изображением корня. Греческие математики вместо слов «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его заданной величине (площади)». Знак корня впервые появился в 1525 году. За это время его изображение менялось. Кто ввел это изображение?

Об этом мы узнаем, ответив на следующие вопросы:

3 слайд : На экране вопросы и следующий кроссворд.

Сколько решений имеет уравнение х 2 =0. (о д но)

Корень какой степени существует из любого числа? (н е четной )

Как называется корень третей степени? (кубичес к ий)

10. Сколько решений имеет уравнение х 2 =а, если а >0? (дв а )

11. Как называется корень уравнения, который получается в результате неравносильных преобразований? (посторонний)

12. Корень, какой степени существует только из неотрицательного числа? (четной)

И так впервые изображение корня ввёл Декарт, французский ученый. Им положено начало исследования важных свойств алгебраических уравнений.

4 слайд: На экране вопросы и следующий кроссворд.

Кто же ввел современное изображение корня? Ответим на вопросы с 13 по18.

13. Как называется равенство двух алгебраических выражений? (урав н ение)

14. Как называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство (корень)

15. Какая черта личности поможет при решении иррациональных уравнений? ( трудол ю бие )

16. Какой должен быть взгляд на уравнения чтобы, не вычисляя сказать ответ? (прис т альный)

17. Как называют уравнения, если они имеют одни и те же корни или не имеют корней вообще? (равн о сильные)

18. Как называется иррациональное выражение, содержащее противоположное арифметическое действие? (сопряже н ное)

Это Ньютон – английский физик, открывший основные законы природы, законы Ньютона. Он ввёл современное изображение корня.

Мы повторили теорию решения иррациональных уравнений, которая является фундаментом для познания мира.

2.2. Анализ методов решения иррационального уравнения. (Перед началом урока учащиеся разделены на три группы). Сейчас мы будем работать по группам. Проектно-исследовательский метод. Защита проекта.

5 слайд. На экране высвечивается уравнение .

Каждой группе раздается ватман, на котором написано, каким методом они должны решить данное уравнение. Каждая группа анализирует один из способов решения, оценивает достоинства и недостатки, делает вывод. Учащиеся других групп делают дополнения, если это необходимо. Оценивается анализ и вывод какой группы будет наиболее четким и полным.

А метод пристального взгляда разбирается сразу (устно).

После решения уравнений из каждой группы выходят по одному представителю, который объясняет ход решения данного уравнения. Остальные внимательно слушают, и делают анализ данного метода, т.е. проговаривают все достоинства и недостатки данного метода.

Способ 1. Метод пристального взгляда (устно).

,

_{Вывод: Решая уравнение методом пристального взгляда не нужно вести запись, отсутствует словесное описание. Данный метод можно использовать для несложных иррациональных уравнений.}

Способ 2. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с последующей проверкой

, возведем обе части уравнения в квадрат:

, приведем подобные слагаемые:

, разделим обе части уравнения на 2:

, возведем обе части уравнения в квадрат:

, перенесем правую часть уравнения влево и приведем подобные слагаемые: , решим квадратное уравнение:

,

, .

Проверка: 1) , , . Значит, число 5 является корнем уравнения.

2) , , . Значит, число 8 является корнем уравнения.

Уравнение имеет два решения 5 и 8.

Вывод: При решении уравнений данным методом необходимо вести словесную запись, что делает решение понятным и доступным. Однако обязательная проверка иногда бывает громоздкой и занимает много времени. Этот метод можно использовать для несложных иррациональных уравнений, содержащих 1-2 радикала.

Способ 3. Метод равносильных преобразований ,

,

,

,

. Ответ: 5; 8.

Вывод: При решении уравнений данным методом нужно четко знать, когда ставить знак системы, а когда совокупности. Громоздкость записи, различные комбинации знаков системы и совокупности не редко приводят к ошибкам. Однако, последовательность равносильных переходов, четкая логическая запись без словесного описания, не требующая проверки, являются бесспорными плюсами данного способа.

Способ 4. Функционально графический метод

, .

Рассмотрим функции и .

1) — степенная функция. Найдем область определения функции ( f ).

. .

2) . – степенная функция.

C оставим таблицу значений.

Вывод: функционально графический метод – это наглядный метод, но применять его лучше тогда, когда легко построить графики рассматриваемых функций и получить точный ответ. Если ответ приближенный, то лучше воспользоваться другим методом.

Мы рассмотрели с вами 4 метода решения иррациональных уравнений. Кокой из данных методов для вас легче всего?

3. Объяснение нового материала (объясняет учитель). Решение уравнения методом введения новых переменных.

— А теперь ребята, может быть, кто-то еще знает другой метод? И мы сейчас рассмотрим еще один метод – «Метод введения новых переменных». Одновременно слушаем, и записываем данное решение в тетрадь.

Способ 5. Метод введения новых переменных.

Рассмотрим это же уравнение:

.

Введем новые переменные, обозначив .

Получим первое уравнение системы: .

Составим второе уравнение системы:

,

, ,

Получим систему двух рациональных уравнений, относительно а и b:

,

,

,

.

Вернемся к переменной х:

1)

.

Вывод: Метод введения новых переменных и переход к системе рациональных уравнений для данного уравнения не рационален. Этот метод лучше применять для иррациональных уравнений, содержащих радикалы различных степеней, или одинаковые многочлены под знаком корня и за знаком корня, или взаимообратные выражения под знаками корня.

Итак, ребята, значит, для каждого иррационального уравнения необходимо выбирать наиболее рациональный способ решения: понятный, доступный, логически грамотно оформленный.

— Ребята, поднимите руку, кто из вас при решении этого уравнения отдал бы предпочтение:

методу возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с проверкой;

методу равносильных преобразований;

функционально графическому методу;

методу введения новых переменных?

4. Закрепление. (Самостоятельно в тетради)

,

Введем новые переменные, обозначив

Получим первое уравнение системы: a+b=4.

Составим второе уравнение системы:

,

.

Получим систему двух рациональных уравнений, относительно а и b:

Вернемся к переменной х: =1

В это время учитель собирает оценочные листы, делает вывод: какое количество ребят владеют материалом свободно, могут решать, но иногда ошибаются, и сколько ребят, которым надо еще поработать.

5. Выставление оценок. Домашняя работа. 1. Найти еще методы решения иррациональных уравнений.

2. Решить уравнение методом домножения обеих частей уравнения на сопряженное

Способ 6. Метод умножения обеих частей уравнение на сопряженное.

Рассмотрим это же уравнение:

.

Найдем область определения исходного уравнения:

.

Заметим, что . Домножим левую и правую часть уравнения на выражение , сопряжённое левой части. Получим

,

, . Последнее уравнение эквивалентно исходному уравнению. Сложим последнее и исходное уравнения: ,

,

, , , , , , . Оба этих числа входят в область определения исходного уравнения, значит, являются корнями.

Вывод: При решении уравнения данным методом нужно вести словесное описание, что так же делает решение понятным и доступным. Вначале нужно найти область определения, что исключает проверку корней. Громоздкая запись и различные операции домножения обеих частей уравнения на сопряженное может привести к ошибкам. Данный метод является не рациональным для данного уравнения.

6. Итог урока

Решение иррациональных уравнений требует от учащихся хороших теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания, трудолюбия, сообразительности. Спасибо вам, ребята, за урок! Вы все молодцы!

Анцибор М.М. Активные формы и методы обучения. Тула 2002

Беспалько В.П. Программированное обучение. – М., 2002.

Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. – М., 2001.

Бордовская Н.В. Педагогика. – М., 2000.

Брушменский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. – М., 2003.

7. Газета «Первое сентября» №6 – 2005 года.

8. Учебник «Алгебра и начала математического анализа», 10-11 класс. Под редакцией Мордкович А.Г.

9. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» №6 – 1998 года.

10. Квант: научно-популярный журнал №7 – 1997 года.

11. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математик: Решение задач: Учеб. Пособие для 10 кл. сред. шк.- М.: Просвещение, 1989г.

Источник