Теорема модильяни миллера предполагает что общий риск для всех владельцев

Теорема Модильяни-Миллера

Суть теоремы Модильяни-Миллера

Теорема (или гипотеза), предложенная Модильяни и Миллером утверждает, что стоимость компании определяется рисками и доходностью ее бизнеса, а структура финансирования не влияет на оценку.

Эта теорема стала основой для многих методик и моделей в инвестиционном анализе, а авторы теоремы, Франко Модильяни и Мертон Миллер, получили в 1985 году Нобелевскую премию по экономике за свои разработки.

Теорема ММ основана на некоторых допущениях, которые, хотя и далеки от реальной жизни, позволяют упростить описание базовых финансовых принципов:

Утверждение 1

Если стоимость предприятия в условиях финансирования только акционерным капиталом равна V_U, то стоимость с привлечением любой доли заемного капитала V_L будет такой же, то есть V_U = V_L.

Утверждение 2

Второе утверждение является следствием первого и записывается следующей формулой:

где:
R_EL — требуемая доходность акционерного капитала с учетом имеющейся долговой нагрузки
R_EU — требуемая доходность акционерного капитала в условиях отсутствия долга и финансирования только акционерным капиталом
D/E — финансовый рычаг, то есть отношение долга и собственного капитала

R_D — стоимость долга

Таким образом, из второго утверждения теоремы следует, что с ростом долговой нагрузки риски акционеров растут, и, соответственно, растут требования акционеров к доходности их вложений. В результате такого роста итоговая стоимость компании остается неизменной (то есть выполняется условие Утверждения 1).

В графическом отображении второго утверждения теоремы Модильяни-Миллера обычно показывают, что стоимость долга остается стабильной при небольшой долговой нагрузке и начинает постепенно нарастать с ростом финансового рычага:

На этом графике видно, что с ростом долговой нагрузки растет стоимость собственного капитала, и в результате средневзвешенная стоимость капитала WACC остается неизменной.

Теорема Модильяни-Миллера с налогами

Долговое финансирование создает для компании дополнительную выгоду за счет снижения налога на прибыль. Для того, чтобы учесть это, существует версия теоремы Модильяни-Миллера с налогами. В ней Утверждение 1 выглядит так:

где T — ставка налога на прибыль и D — суммарный долг компании.

Соответственно, формула второго утверждения:

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Источник

Гипотеза Модильяни — Миллера

Из Википедии — свободной энциклопедии

Гипо́теза Модилья́ни — Ми́ллера (теорема Модильяни — Миллера) — предположение о независимости рыночной цены предприятия от структуры корпоративных ценных бумаг (соотношения собственного (акционерного) и заёмного (эмиссия облигаций) капитала, условий выплат по выпущенным ценным бумагам и т. п.) для заданного потока дивидендов, при условии рациональности экономических субъектов и совершенстве рынка капитала.

Обоснование гипотезы состоит в следующем: если финансирование деятельности предприятия более выгодно за счёт заёмного капитала, а не за счёт собственных источников средств, то владельцы акций предприятия со смешанной структурой капитала предпочтут продать часть акций своего предприятия, использовав вырученные средства на покупку акций предприятия, не пользующегося привлечённым финансированием, и восполнив недостаток в финансовых ресурсах за счёт заёмного капитала. Одновременные операции с ценными бумагами предприятий с относительно высокой и относительно низкой долей заёмного капитала приведут в конце концов к тому, что цены таких предприятий будут примерно совпадать.

Подобно большинству экономических теорий, концепция Модильяни — Миллера верна при наличии определённых предпосылок. Однако, продемонстрировав те условия, при которых структура капитала не влияет на стоимость предприятия, Модильяни и Миллер сделали важный вклад в понимание возможного влияния заёмного финансирования.

В 1963 году Модильяни и Миллер опубликовали вторую работу, посвящённую структуре капитала, в которой ввели в первоначальную модель налоги на корпорации. С учётом налогообложения было показано, что цена акций непосредственно связана с использованием предприятием заёмного финансирования: чем выше доля заёмного капитала, тем выше и цена акций. Согласно пересмотренной теории Модильяни — Миллера, предприятиям следовало бы финансироваться на 100 % за счёт заёмного капитала, так как это обеспечило бы им наивысшие курсы акций (при этом в соответствии с Международными стандартами финансовой отчётности уставные капиталы обществ с ограниченной ответственностью необходимо признавать в качестве обязательств, то есть заёмного капитала). Такой вывод обусловлен структурой налогообложения предприятий, существующей в США, — доходы акционеров выплачивают из прибыли, остающейся после уплаты налогов, а выплаты кредиторам производят из прибыли до уплаты налогов. Такое асимметричное налогообложение приводит к тому, что при увеличении доли заёмного капитала увеличивается и доля валового дохода фирмы, остающаяся в распоряжении инвесторов.

Различные исследователи пытались модифицировать теорию Модильяни — Миллера, для того чтобы объяснить фактическое положение вещей, смягчали многие из первоначальных условий данной теории. Удалось установить, что некоторые из предпосылок не оказывают существенного влияния на результат. Однако при введении в модель такого фактора, как дополнительные финансовые затраты вследствие неудовлетворительной структуры капитала, картина резко меняется. Например, экономия за счёт снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости предприятия по мере увеличения доли заёмных средств в её капитале, но с некоторого момента при дальнейшем увеличении доли заёмного капитала стоимость фирмы начинает снижаться, поскольку экономию на налоговых выплатах компенсирует рост издержек от необходимости поддержания более рисковой структуры источников средств. Модифицированная с учётом этого фактора теория Модильяни — Миллера утверждает:

Таким образом, модифицированная теория Модильяни — Миллера, именуемая теорией компромисса между экономией от снижения налоговых выплат и финансовыми затратами (англ. tax savings-financial costs tradeoff theory ), позволяет лучше понять факторы, от которых зависит оптимальная структура капитала.

Источник

Теория Модильяни-Миллера

Теория Модильяни-Миллера – это теория об отсутствии связи между рыночной стоимостью предприятия и структурой его капитала. Иногда финансирование с использованием заемных средств приносит более высокую прибыль, и тогда владельцы компании будут замещать акционерный капитал заемным. В этой статье мы поговорим о том, как управлять структурой источников финансирования, устанавливать оптимальные соотношения между величиной собственного и привлеченного капиталов, а также о роли налога на прибыль в доходе инвестора.

Определение

Гипотеза Модильяни-Миллера выражает предположение о том, что рыночная цена фирмы не зависит от источников средств при условии рационального расходования денег и грамотного управления структурой пассивов.

Рыночная стоимость предприятия – это оценочный показатель, суммирующий рыночную стоимость всех источников финансирования.

Источники финансирования – это пассивы предприятия, которые состоят из:

Модель Модильяни-Миллера заключается в определении оптимального соотношения между собственными и привлеченными источниками финансирования с точки зрения доходности инвестора.

Если привлечение заемных средств приносит большую прибыль, чем использование средств собственных, часть акционерного капитала может быть замещена заемным посредством следующих шагов:

Таким образом, рыночные цены компаний с низкими и высокими долями заемного капитала будут постепенно уравниваться при одновременно проводимых транзакциях с ценными бумагами.

История

Американские ученые-финансисты Франко Модильяни и Мертон Миллер в одной из своих работ в 1958 году высказали предположение о том, что рыночную цену любой компании определяют ее доходы, вне зависимости от источников их финансирования. Данная гипотеза вызвала широкий резонанс во взглядах на управление корпоративными финансами.

Почему финансирование с использованием заемных источников бывает более выгодно? Рассмотрим сначала с бухгалтерской точки зрения, не принимая во внимание инвестирование.

Если компания использует только собственные источники средств, валовый доход складывается из выручки, уменьшенной на себестоимость материалов, работ или услуг, которые полностью оплачены.

Если же в обороте участвуют еще и заемные средства, т.е. та же выручка и себестоимость, но не оплаченных или частично оплаченных ресурсов, а срок оплаты еще не наступил, то и прибыль будет больше. А рассчитаться с кредиторами можно после дивидендных выплат.

Так же и с использованием ценных бумаг: в первом случае доходность обеспечивают только собственные акции, во втором – еще и облигации, срок погашения которых наступит после выплаты дивидендов.

Итак, теория Модильяни-Миллера будет справедлива при выполнении определенных условий, а именно:

Поскольку данная теория справедлива лишь при выполнении определенных условий, она не могла быть принята как модель, подходящая для всех компаний.

В 1963 году учеными была опубликована их вторая совместная работа, получившая название «Теория структуры капитала Модильяни и Миллера». В этой работе была использована та же гипотеза, но с поправкой на налогообложение.

Как мы знаем, дивиденды выплачиваются из чистой прибыли, т.е. из прибыли, оставшейся после ее налогообложения. Все вышеперечисленные утверждения справедливы для компаний с нулевым налогообложением.

Если же принять во внимание налоги корпораций, а точнее, отсутствие экономии на налоговых выплатах, то выходит, что постоянное увеличение доли заемных средств ведет к снижению рыночной стоимости компании. Это происходит по причине увеличения рисков. Известно, что большой долг порождает высокий риск.

Но не само по себе увеличение рисков негативно влияет на рыночную стоимость компании и ее акций. Наоборот, доход инвестора при определенной степени риска будет выше. А вот поддерживать структуру источников финансирования, обеспечивающую этот самый риск, становится дороже.

Почему? Разумеется, по причине необходимости выплаты процентов за пользование заемными средствами. Подобные затраты в конце концов могут оказаться выше сэкономленных сумм налога.

Таким образом, получаем третье условие, обеспечивающее справедливость теории Модильяни-Миллера: доля долговых обязательств в структуре источников финансирования не должна превышать определенную величину.

Модель Модильяни-Миллера без учета налогов

Эта модель, представленная учеными изначально, в 1958 году, основывается на простейших условиях, которые в реальности не могут быть выполнены. Рассмотрим данную модель для простоты расчетов и понимания ее сущности.

Исходные предположения

Итак, условия «совершенного рынка», при которых гипотеза Модильяни-Миллера справедлива:

Основные положения модели

Начнем с того, что налоги являются важной составляющей финансового планирования. Если не принимать во внимание налогообложение для любых расчетов, вся эффективность таких расчетов сводится к нулю.

Нет таких компаний, которые не уплачивают налоги с доходов, поэтому фискальные платежи закладываются в цену любого актива – будь то акция, любой товар общественного потребления или даже целая компания.

Предположим, если доходы компании практически равны расходам, т.е. прибыль отсутствует, при этом отсутствует и налог. Это будет означать следующее:

Модель Модильяни-Миллера без учета налогообложения объясняет зависимость рыночной стоимости компании и ее акционерного капитала от финансового рычага.

Финансовым рычагом (финансовым левериджем, кредитным плечом) называется соотношение между заемным и собственным капиталом, выражаемое формулой:

где Кфр – коэффициент финансового рычага;

ЗК – заемный капитал;

СК – собственный капитал.

Рассмотрим 2 основные теоремы.

Первая теорема

Рыночная цена компании определяется размером полученной прибыли и не зависит от величины финансового рычага.

Рыночная цена предприятия выражается формулой:

где V – рыночная цена компании;

P – операционная прибыль;

Kск – ожидаемая доходность на собственный капитал при отсутствии займов.

Средневзвешенная цена капитала равна ожидаемой доходности на собственный капитал и является постоянной величиной.

где WACC – средневзвешенная цена капитала.

Вторая теорема

Стоимость акционерного капитала финансово зависимой компании равна сумме стоимости акционерного капитала финансово независимой компании того же класса риска и премии за риск.

Если компания использует финансовый рычаг, то формула расчета доходности будет иметь следующий вид:

где r –премия за риск, которая рассчитывается следующим образом:

где Kl – ожидаемая доходность на акционерный капитал для предприятия, использующего финансовый рычаг;

D – рыночная цена заемного капитала;

E – рыночная цена собственного капитала;

Kск – ожидаемая доходность на собственный капитал при отсутствии займов;

Kd – ожидаемая доходность заемного капитала.

Согласно второй теореме, по мере увеличения стоимости привлеченных средств растет цена акций предприятия. Экономическая выгода от использования займов компенсируется увеличением риска и, соответственно, котировок акций.

Итак, согласно теории Модильяни-Миллера, рыночная цена фирмы и стоимость ее акций не зависит от структуры источников финансирования при отсутствии налогов.

Модель Модильяни-Миллера с учетом налогов

Далее перейдем к рассмотрению усовершенствованной модели, где принимаются во внимание налоги, которые уплачивает компания и инвесторы.

Основные положения модели

Основной мыслью является то, что рыночная цена капитала фирмы, использующей финансовый рычаг, будет выше рыночной стоимости компании без финансового рычага. Это обусловлено экономией на налоге.

Вернемся к процентам за пользование привлеченными средствами. Все эти проценты относятся на расходы, т.е. включаются в затраты предприятия и уменьшают сумму налога на прибыль. Теория Модильяни-Миллера утверждает, что за счет такой экономии увеличивается цена компании.

Подоходный налог владельцев капитала

Теория Модильяни-Миллера была усовершенствована еще раз – в 1978 году, когда было высказано предположение о том, что инвесторы могут реструктурировать суммы своих вложений в зависимости от структуры капитала. На собственный и заемный капитал могут применяться различные ставки подоходного налога. Опять же, на практике такую зависимость высчитать очень трудно, поскольку таких различий на сегодняшний день не выявлено.

Так, в США ставка подоходного налога зависит от вида ценных бумаг и гражданства инвестора и может составлять от 10 до 15 %. В России применяется единая ставка – 13 % для резидентов.

Первая теорема

Итак, формула расчета рыночной стоимости компании будет иметь вид:

где VL – рыночная цена предприятия, использующего финансовый рычаг;

Vu – рыночная цена предприятия без финансового рычага;

T – ставка по налогу на прибыль;

D – цена заемного капитала.

В реальности такая модель труднореализуема, поскольку налог на прибыль начисляется не на весь заемный капитал, а только на уплачиваемые проценты.

Вторая теорема

Средневзвешенная стоимость капитала снижается при увеличении доли заемных средств, так как размер заемного капитала уменьшается на сумму налоговой экономии. Разберем это на примере.

Пример. Предположим, стоимость капитала компании составляет 100 000 у.е. Из них 60 000 у.е. составляют заемные средства, 40 000 у.е. – собственные. Ставка налога на прибыль – 20 %, ставка по кредиту составляет 11 % годовых. Для простоты расчетов будем считать, что все заемные средства взяты в кредит в одном банке сроком на 1 год.

Тогда сумма процентов будет составлять: 60000*11 %=6600 у.е.

Соответственно, формула будет иметь вид:

WACC=40000+60000-6600*20 %=98680 у.е.

Налоговая экономия составит 1320 у.е., но процентные выплаты – 6600 у.е. Возникает вопрос: что выгоднее для предприятия – платить проценты или экономить на налоге? Ответ зависит от индивидуальной ситуации.

Теория дивидендов Модильяни-Миллера

В 1961 году Модильяни и Миллер опубликовали статью, в которой была высказана точка зрения относительно влияния дивидендной политики на рыночную стоимость предприятия и котировки ценных бумаг. Гипотеза была сформулирована исходя из условий «совершенного рынка», которые были перечислены выше.

Согласно выводам из компромиссной теории Модильяни и Миллера, величина дивидендных выплат не оказывает влияния на рыночную стоимость компании.

В качестве обоснования своей гипотезы ученые приводят следующее:

Согласно утверждению ученых, рыночная стоимость предприятия не зависит от стоимости ее активов, а определяется целиком инвесторами. Следовательно, размер дивидендов не повлияет на цену компании.

А вот котировки акций могут снизиться при уменьшении дивидендных выплат, если будет произведена дополнительная эмиссия. То есть, увеличится количество акций, но уменьшится их цена по курсу. Но в таком случае акционер может продать какое-то количество акций и тем самым компенсировать возможные потери от уменьшения дивидендов.

Критика

Модель «совершенного рынка» является основным объектом критики утверждений Модильяни-Миллера. На практике невозможно исходить из отсутствия каких-либо побочных издержек и различий в доходах, ставках, уровне воздействия финансового рычага и других факторов. Перечислим основные факторы, влияющие на рыночное равновесие:

Практическое использование теории структуры капитала Модильяни-Миллера

Определение оптимальной структуры капитала компании – одна из главных задач финансового планирования. При выборе структуры источников финансирования следует руководствоваться основным критерием – повышением дохода инвестора.

Инвесторами являются держатели акций компании. Для увеличения чистой прибыли и дивидендных выплат необходимо сокращение издержек и прогнозирование доходов.

Вернемся к приведенному выше примеру компании с финансовым рычагом 60/40, рассмотрим, как влияет изменение структуры капитала на чистую прибыль. Для этого немного изменим структуру заемных средств и оформим данные в таблице. За период возьмем календарный год.

Подсчитаем прибыль до налогообложения: 80000-55000-2200-1100=21700 у.е.

Налог на прибыль: 21700*20 %=4340 у.е.

Чистая прибыль: 21700-4340=17360 у.е.

Если бы на все привлеченные средства начислялись проценты к уплате, как было представлено выше, то сумма процентов составляла бы 6600 у.е. (60000*11 %). Таким образом, налогооблагаемая прибыль была бы равна 18400 у.е., налог на прибыль – 3680 у.е., а чистая прибыль – 14720 у.е.

Получается, увеличение заемного капитала действительно влияет на величину чистой прибыли, а, следовательно, и на размер дивидендов. Однако кредиторская задолженность обычно включает не только процентные выплаты, но и другие виды долгов, а именно:

Нетрудно сделать вывод, что увеличение доли именно таких расходов в сумме заемного капитала увеличивает чистую прибыль и доход инвестора.

Заключение

Усовершенствованная теория Модильяни-Миллера о зависимости рыночной цены предприятия и дивидендов от структуры капитала справедлива только для «совершенного рынка». На практике утверждения данной теории можно использовать в разрезе определения структуры заемного капитала индивидуально для каждой компании.

В заключение перечислим поправки, которые обязательно нужно учитывать при применении утверждений теории Модильяни-Миллера:

Источник

Теорема Модильяни-Миллера (M&M)

Опубликовано 09.06.2021 · Обновлено 09.06.2021

Что такое теорема Модильяни-Миллера (M&M)?

Теорема Модильяни-Миллера (M&M) утверждает, что рыночная стоимость компании правильно рассчитывается как текущая стоимость ее будущих доходов и ее базовых активов и не зависит от структуры ее капитала.

На самом базовом уровне теорема утверждает, что при определенных допущениях неважно, финансирует ли компания свой рост за счет займов, выпуска акций или реинвестирования своей прибыли.

Теория, разработанная в 1950-х годах, оказала значительное влияние на корпоративные финансы.

Понимание теоремы Модильяни-Миллера

У компаний есть только три способа собрать деньги для финансирования своей деятельности и стимулировать свой рост и расширение. Они могут занимать деньги, выпуская облигации или получая ссуды; они могут реинвестировать свою прибыль в свою деятельность или могут выпустить новые акции для инвесторов.

Теорема Модильяни-Миллера утверждает, что вариант или комбинация опционов, которые выбирает компания, не влияет на ее реальную рыночную стоимость.

Мертон Миллер, один из двух создателей теоремы, объясняет концепцию, лежащую в основе теории, с помощью аналогии в своей книге « Финансовые инновации и волатильность рынка» :

«Думайте о фирме как о гигантской емкости с цельным молоком. Фермер может продавать цельное молоко как есть. Или он может отделить сливки и продать их по значительно более высокой цене, чем цельное молоко. фирма, продающая низкодоходные и, следовательно, дорогие долговые ценные бумаги.) Но, конечно, у фермера осталось бы обезжиренное молоко с низким содержанием жира, которое продавалось бы гораздо дешевле цельного молока. Предложение M и M гласит, что если бы не было затрат на разделение (и, конечно, без государственных программ поддержки молочного животноводства), сливки плюс обезжиренное молоко принесли бы ту же цену, что и цельное молоко ».

История теории M&M

Мертон Миллер и Франко Модильяни концептуализировали и развили эту теорему и опубликовали ее в статье «Стоимость капитала, корпоративные финансы и теория инвестиций», которая появилась в American Economic Review в конце 1950-х годов.

Ключевые выводы

В то время и Модильяни, и Миллер были профессорами Высшей школы управления промышленностью Университета Карнеги-Меллона.Оба должны были преподавать корпоративные финансы студентам, изучающим бизнес, но, к сожалению, ни у одного из них не было опыта в области корпоративных финансов.Прочитав материалы курса, которые они должны были использовать, два профессора обнаружили, что информация противоречива, а концепции ошибочны.Итак, они работали вместе, чтобы исправить их.

Поздние дополнения

Результатом стала революционная статья, опубликованная в экономическом журнале. Информация в конечном итоге была собрана и систематизирована, чтобы стать теоремой M&M.

С самого начала два экономиста осознали, что в их первоначальной теореме не учитывался ряд важных факторов. В нем не учитывались такие вопросы, как налоги и финансовые затраты, эффективно аргументируя свою точку зрения в вакууме «совершенно эффективного рынка».

Более поздние версии их теоремы касались этих вопросов, в том числе «Корпоративные подоходные налоги и стоимость капитала: поправка», опубликованные в 1960-х годах.

Источник