Физика или математика что выбрать
Физика VS математика. Почему творческий предмет сводят к одним формулам
Творческие предметы — это не только музыка, ИЗО и кружок драмы. Физика тоже огромный ресурс для творчества и расширения картины мира. Преподаватель Сергей Чумаков считает, что сегодня физика в школах стала придатком математики, а учебники не выдерживают критики.
Физика — это наука, одной из задач которой является формирование мировоззрения не только подрастающего поколения, но и вполне взрослой личности. Она призвана показать возможность познания и объяснения мира во всём его многообразии, сыграть решающую роль в формировании естественнонаучной картины бытия. Ведь именно последнее чрезвычайно важно в условиях ускоряющегося прогресса и, что самое парадоксальное, массового распространения суеверий. И если бы суеверия ограничивались обычными народными приметами, которые передаются из поколения в поколение.
Сегодня ложные представления о природе событий и вещей тщательно маскируются, обрастая околонаучной терминологией, адепты альтернативной науки изо всех сил мимикрируют под солидных учёных, предлагая чудодейственнные открытия по сходной цене всем желающим.
Если рассматривать ситуацию детально, то приходится констатировать: школьный курс физики как минимум перестал быть чем-то понятным для молодёжи. Дисциплина в умелых руках составителей учебников, стандартов и экзаменационных заданий превратилась из средства познания в досадную обузу на пути к результатам ЕГЭ.
Первое, что бросается в глаза, когда изучаешь любой учебник по физике для школ и колледжей — систематическое злоупотребление математикой. Объяснение физической картины нового для учеников явления в конце сводится к задачам, где много известных и несколько неизвестных. Быстрый чертёж — и вот уже перед нами уравнение или система уравнений, которые слабо согласуются с жизнью.
Серьёзно, создаётся ощущение, что физика стала придатком к огромному, непомерно разросшемуся, аппарату математики.
А ведь все эти формулы и уравнения призваны только количественно отразить процессы, даже не процессы — модели, ибо многообразие окружающего мира не даёт той или иной системе быть абсолютно изолированной.
Я осмелюсь перефразировать знаменитого Фейнмана — если вы без формул не сможете объяснить девятикласснику основные положения квантовой физики, то вы — шарлатан.
В основе физической картины мира всегда лежит понимание и описание на привычном языке всего, что происходит и доступно разуму. Вспомним Ньютона: он сначала понял, как и от чего падают объекты (по легенде — яблоки), а потом уже закрепил понимание формулой. Сначала образ — потом уравнения. Сначала фантазия, потом переменные. Учебник по физике должен прибегать к математике как к острой приправе для блюда. Совсем чуть-чуть переборщил — и всё, есть уже невозможно.
Экзамены по физике тоже вносят свою лепту в дело компрометации дисциплины в глазах девушек и юношей. Знаете, был бы я в их положении, после сдачи ЕГЭ больше никогда бы про физику и слушать не захотел. Всякий раз открывая кодификатор (а, надо сказать, я не стал вступать в конфликты с совестью и ушёл из школы много лет назад), я не могу понять, про что он.
Нет, я понял, про физику, какой её представляют наверху — но я не вижу физики в том виде, в каком она есть. За формулами и сухими терминами кроется только одно — формально проверить, как там у молодёжи с умением решить уравнения и забыть о нём.
По тому же пути идут учителя, опустив руки. Добровольно-принудительно участвуют в конвеере по обслуживанию ЕГЭ, просто натаскивая на задачи. Последние можно и без понимания решать, это становится очевидно, когда за плечами не один год стажа.
Таким образом, школьная физика превращается в курсы альтернативной математики для сдачи экзамена из типовых задач. И всё, никаких систематических попыток творческого поиска и, что важнее, никакого влияния на мировоззрение не происходит, рамки заданы такие, что вырваться за них едва ли сложнее, чем на кухне засечь бозон Хиггса чайной ложкой.
Стройный, красивый в своей сложности мир, не увлекает молодёжь просто потому, что они не видят его за математическим аппаратом и в мельтешении изнуряющей подготовки к формальному экзамену.
И это самое ужасное для общества, самое приятное для дельцов от лженауки, которые буквально из каждого утюга красиво рассказывают о волнующем и достаточно дешёвом мире уникальных теорий, эффективных аппаратов, спекулируя на вынужденных прорехах в образовании у наших дорогих соотечественников и соотечественниц.
Но что я всё критикую — должен же быть выход. Не рискну писать про отмену ЕГЭ и пересмотр стандартов, потому что для этого должно быть волевое решение учительского сообщества. Знаете, я в нём совсем разочарован и не знаю, на что оно всерьёз способно, кроме высокопарных слов про неимоверную значимость своего дела.
Начинать надо с себя, всеми силами стремясь показать физику такой, какой она должна быть — организуя практические кружки, читая популярные лекции. Если обстоятельства позволят и нет необходимости обеспечить высокий балл для отчёта о результатах ЕГЭ, просто завести две программы.
Одна пусть пылится как официальная, удовлетворяя внимание разных проверяющих комиссий, а вот по второй — читать лекции и строить семинары. Будет ли это правильно? Решать вам.
И, надеюсь, настанут времена, когда решать придётся всем.
Физики против математиков
Всем знакомо составное прилагательное «физико-математический». Для человека стороннего обе науки сливаются в единое нечто. Такое представление, однако, чрезвычайно устарело, можно добавить: к сожалению. Между физикой и математикой, точнее, между тем, чем занимаются физики, и тем, чем занимаются математики, пролегла глубокая пропасть, не менее серьезная, чем пресловутая пропасть между «физикой» и «лирикой».
Эта пропасть возникла не по злому умыслу или недосмотру, а в силу причин, столь же глубоких, как и она сама. Физика и математика — науки различные по своей природе. Задача физики — изучать закономерности реального мира. Математика — дисциплина лингвистическая. Это ее свойство предельно ясно выразил Гиббс, один из первых физиков-теоретиков. При обсуждении вопроса о том, чему следует уделять наибольшее внимание при обучении студентов — математике или языкам, Гиббс, прервав свое извечное молчание, сказал просто и коротко: «Математика — это язык». (К слову одним из важных инструментов этого языка является таблица синусов для углов, больше о ней смотрите на сайте https://kvn201.com.ua/table-of-sines.htm).
Математика, конечно, язык иного рода, чем латынь или английский: это естественный язык, язык, на котором говорит природа, или, во всяком случае, язык, на котором физики записывают голос природы. Поэтому конфликт между математикой и физикой мог бы рассматриваться как конфликт между формой и содержанием языка, между его структурой и семантикой. Предельным выражением подобного конфликта была бы опустошенность на одном полюсе и немота — на другом.
Простые правила образования и сочетания слов в принципе уже содержат в себе все языковое богатство. Так и элементарные математические действия — сложение, умножение и дифференцирование — это залог и зародыш всего богатства математики. Математика, лишенная одного из элементарных действий, — все равно что, скажем, язык, не знающий времен глаголов.
Конечно, сходство математики с житейскими языками прослеживается лишь до определенной точки. Математике, например, свойственна точность и однозначность высказываний; это свойство она сохраняет, даже описывая беспорядок и игру, случайностей. Но, как и всякая великая литература, математика, выстраивая слова (свои слова) в ряд, получает нечто неизмеримо большее, чем слова. Искусственная конструкция оживает, в конце тоннеля выкладок брезжит дневной свет, и разгадкой ребуса оказывается жизнь.
Поэзия и формулы
Стихотворение великого поэта значит много больше, чем следует из смысла использованных слов и связей между ними. Этой «дополнительной информации» не выразить в битах. Откуда она берется? За стихотворением стоит весь опыт языка, приспособленного для выражения человеческих чувств. И еще за ним стоит опыт поэта, погруженного в жизнь и воспринимающего ее. «Количество информации», способное вторгнуться через эти каналы, практически неограниченно.
Я нарочно пользуюсь при описании поэзии «научным» (с оттенком псевдонауки) жаргоном — поэтические выражения стоит приберечь для математики. Что же математика? Подобием поэтическому открытию служит открытие, сделанное математическими средствами. Когда Максвелл в результате математических преобразований пришел к выводу о существовании электромагнитных волн, способных распространяться со скоростью света, и когда выяснилось, что эти волны, открытие «на кончике пера», действительно существуют, — это и было примером прыжка выше своей головы, «знаком качества» великой литературы. Гений Максвелла был бы бесполезен, если бы не существовало языка, приспособленного для выражения законов природы, если бы математика не была естественным языком.
Возможность «открытий на кончике пера» всегда поражала людей, причем больше всего тех, кто эти открытия совершал. Когда Дирак говорил об этом чуде на публичной лекции, он весь светился, называя математику прекрасной. В свое время Дирак разглядел в бессмысленном с виду, «лишнем» корне своих уравнений новую частицу — позитрон. Глядя на Дирака, можно было понять, какое это невозможное счастье — родить, подобно Зевсу, частицу мира из своей головы. Ничто не будоражит воображение сильней таких открытий, и память о них бережно хранится поколениями, как чтится и оберегается поэзия родного языка.
Формулы и поэзия
Не следует думать, что «незримая рука», помогающая физику-теоретику, — это лишь овеществленный труд созидателей исчисления, заготовивших необходимые языковые формы. Почерк той же руки прослеживается и внутри самой математики.
«Поэзия» — это смелое и подчас противоречащее здравому смыслу расширение возможностей математического языка. Типичный путь «поэтического открытия» в математике — это «незаконное» распространение известных математических операций на новые объекты. Результат подобного открытия поначалу кажется бессмысленным, теоретически неприемлемым и, в лучшем случае, лишь практически полезным. Обоснование приходит потом. Именно так обстояло дело с комплексными числами (а еще раньше — с отрицательными и иррациональными).
Что такое квадратный корень из минус единицы? Казалось бы, такого числа нет. Было два способа справиться с этой ситуацией. Первый — сказать, что операция извлечения корня законна только применительно к положительным числам. Второй — ввести новый сорт чисел; таких, чтобы это математическое действие имело смысл всегда. Последнее дает математическому языку свободу выражения, и потому именно оно оказывается единственно плодотворным. Хотя числа нового типа были стыдливо названы «мнимыми», этот термин давно уже не воспринимается в буквальном смысле слова: заслуги «мнимых» чисел в познании законов природы столь велики, что их невозможно считать числами «второго сорта» по сравнению с обычными, «действительными». И физики, и математики повсюду пользуются единым понятием «комплексного числа». Лучше всех сказал о рождении мнимых чисел Хлебников, математик по образованию:
И корень взяв из нет себя.
Увидел зорко в нем русалку.
Универсальность математического языка, его способность к самостоятельному бытию не могли не принести своей награды. Когда появились теория относительности и квантовая механика, то оказалось, что математический аппарат для них уже заготовлен впрок. Математики не перестают напоминать об этом физикам, и тут действительно есть чем похвастаться. Но здесь нам уже пора вернуться к начатому разговору о пропасти.
Перемена мест слагаемых
XX век изменил как физику, так и математику. Физика проникла в глубинные слои структуры материи, где отказывает «здравый смысл». Там физика столкнулась с понятиями, не имеющими наглядной интерпретации и необъяснимыми ни на каком языке, кроме математического. В этих условиях математический язык не мог не превратиться из вспомогательного в главное орудие познания природы. Теория стала все чаще опережать опыт, уже не объясняя, а предсказывая явления. Возникла новая массовая профессия — физик-теоретик.
Математика тоже пережила на стыке веков свой кризис, хоть и не такой «громкий», как «кризис физики» начала XX века. Парадоксы теории множеств заставили математиков особо пристально посмотреть на основания своего языка. Были оставлены всякие попытки положиться на «интуитивно» воспринимаемые образы. Резко подскочил вверх стандарт строгости математического доказательства (постепенно повышавшийся уже в течение XIX века). Математики все ясней осознавали лингвистический характер своей науки, ее независимость от физики.
Физики же, напротив, все сильней чувствовали неразрывную связь между явлениями реального мира и отображающим их математическим языком. Знаменитый пифагорейский принцип «числа правят миром» возродился. Толчок к этому дали те самые «открытия на кончике пера», вершины «математической поэзии», о которых уже шла речь выше. Но пифагорейский принцип обратим. Если он верен, то столь же верно и то, что природа правит числами. В физической теории подсказка природы «языку» и подсказка естественного языка опыту непрерывно взаимодействуют.
Владеть математическим языком стало непременным условием успешной работы физика. Стоит вспомнить, что еще век назад физики знали математику примерно так же плохо, как нынешние химики (а теперь и химики берутся за математику все серьезней). Когда Шредингер впервые сформулировал свое знаменитое уравнение — основное уравнение квантовой механики, он не мог сам его решить и обратился за помощью к математику Вейлю. В те же времена двадцатилетний Гейзенберг, формулируя законы квантовой механики другим способом, по пути «изобрел» матричное исчисление. Это было бы повторением подвига Ньютона, создавшего дифференциальное исчисление, если бы только матричное исчисление не было давно известно. В наше время таких очаровательных казусов уже не бывает. Средний физик-теоретик, каких тысячи и тысячи, оснащен теперь математическим аппаратом до зубов, что, разумеется, не означает, что он является таким же совершенным «рецептором» тайн природы, как юные создатели квантовой механики.
Но, как ни хороши были заготовленные математиками языковые средства, новой физике их хватило ненадолго. Новые, все более сложные задачи требовали и новых методов решения. Между тем надежды на помощь со стороны математиков постепенно таяли. Физики были поставлены перед необходимостью самим разрабатывать новые средства выражения. И они смело ринулись вперед, смущая математиков своими «безобразиями».
Физикам, несомненно, легче, чем математикам: за их спиной стоит высшая инстанция —опыт, который, страхуя теоретика, всегда может предотвратить печальные последствия неосторожных математических курбетов. Эта подстраховка дает физикам большую свободу действий, чем математикам, скованным жестким стандартом строгости доказательств. В этом смысле позиция физиков-теоретиков близка к позиции математиков прошлого, тоже явно или неявно полагавшихся на чувственно воспринимаемые образы. (Но, между прочим, стандарт строгости постепенно повышается и в теоретической физике, как повышался он в математике XIX века.)
Физики «безобразничают»
Возьмите прямоугольник и сжимайте его основание, одновременно вытягивая его в высоту так, чтобы площадь прямоугольника оставалась неизменной. В пределе, когда основание сожмется в точку, вы получите график дельта-функция Дирака. Эта функция равна нулю всюду, кроме одной-единственной точки, в этой же точке равна бесконечности. С точки зрения классического математического анализа дельта-функция — просто бессмысленный урод, не подчиняющийся ни одной из теорем. Дирак пользовался услугами этого «урода», не дожидаясь появления строгой теории обобщенных функций.
Самые головокружительные трюки начались с легкой руки Фейнмана. (Широкой публике известны «Фейнмановские лекция по физике», украшенные портретом автора, играющего на барабане, а также злые шутки, которые он учинял над стражами секретности во время работы над созданием атомной бомбы.) Математики издавна разлагали функции в ряды. Но что вы скажете о таком ряде, все члены которого бесконечны (одни положительны, а другие отрицательны), сумма же — конечная величина? Именно с такими рядами осмелились работать физики. И как работать: из бесконечного числа бесконечностей они должны выбрать «главную» часть (нередко содержащую тоже бесконечное число членов) и отсуммировать ее, чтобы получить искомое приближенное решение (заметим, что в по-настоящему трудной физической задаче ответ всегда приближенный). Это ли не акробатика?
Добавим еще, что члены ряда обычно изображаются не формулами (это было бы слишком громоздко), а картинками — фейнмановскими диаграммами. И такие методы распространились с редкостной быстротой во все области физики. Почему они применяются? Да потому, что они плодотворны. И тут уже неважно, как они выглядят с точки зрения пуристов.
Математики справедливо называют подобные построения физиков «шаткими мостками». Но для физиков «шаткие мостки» — альтернатива не железобетонной конструкции, а отсутствию всякого моста. И что-то «шаткие мостки» не спешат обваливаться. Можно подумать, что «незримая рука» поддерживает их в ожидании, когда под них подведут, наконец, прочный фундамент. Кстати, стоит вспомнить, что и дифференциальное исчисление было лишено такого фундамента чуть ли не два века.
Разницу в психологии физиков и математиков иллюстрирует следующий жизненный анекдот. К физику после сделанного им доклада (связанного как раз с тем диаграммным методом, о котором шла речь выше) подошел математик. «А вы знаете. — сказал он. — эта задача уже решена». «Как решена?» — испугался физик: нет ничего хуже, чем обнаружить, что ты работал впустую, чего-то недоглядев в огромном потоке литературы, — и такие случаи становятся тем чаще, чем шире разливается этот поток. «Доказано существование решения». «Милый, — вздохнул физик с облегчением, — да если бы мы не верили в то, что решение существует, разве стали бы мы со всем этим возиться?»
А что же математики?
Они прекрасно понимают, что такой великий язык, как математика, заслуживает того, чтобы его законы изучались ради них самих, а не ради какой-то «посторонней» цели – даже столь огромной, как познание природы.
Математика — не служанка физики, так же, как физика — не служанка техники. У каждой из этих областей есть своя высшая цель («сверхзадача»), и было бы глупо спорить, какая из этих трех наук важней. Мы называем математику «естественным языком». Но математика потенциально богаче природы, как возможность богаче действительности.
Никто не может сказать наперед, что скрывается среди холодных вершин, куда забрались нынешние математики. Не там ли лежит путь прорыва через неприступные хребты, перегородившие путь современной науке? Известно, как ограничены, несмотря на все ухищрения физиков, возможности существующего математического языка. Каждый шаг в решении сложных физических задач дается все большим трудом. Использование компьютеров не решает всех проблем. Нужно что-то существенно новое, переворот столь же глубокий, каким было некогда создание дифференциального исчисления. Фактически нужен новый язык. Но никто не представляет себе, возможен ли «естественный язык», в корне отличный от современного, и, если возможен, то каковы могут быть его принципы и на каких путях имеет смысл эти принципы разыскивать.
Работа математиков нечеловечески трудна. В отличие от реального мира, где все имеет свою меру и предел, мир чистых образов лишен объективных мер; в частности, он не знает меры и в требованиях к самому себе. А ведь математик — это обычный человек с обычными человеческими легкими, не приспособленными к жизни в безвоздушном пространстве. Маститые математики постоянно напоминают, как полезно людям, работающим в этих почти космических условиях, особенно неокрепшей молодежи, время от времени подпитывать свои силы кислородом прикладных задач. Иначе обессиленные скалолазы могут поддаться искушению создать себе искусственную атмосферу, уйдя в круг интересующих только их самих проблем.
Увы, чем более дерзка поставленная цель, тем трудней человеку удерживаться на достойной этой цели высоте. По-видимому, среднему математику предоставляется меньше шансов внести ощутимый вклад в науку, чем среднему физику.
К сожалению, подчас приходится наблюдать, как вредно сказываются на математике, занявшемся прикладной задачей, некоторые укоренившиеся у него привычки. Бывает, что математик (весьма средний, разумеется), обратив свой взор к некой модной теме (обычно из области биологии или социологии, ибо в физике или химии слишком велика конкуренция «туземцев»), пытается чего-то добиться с помощью определений, переопределений и безупречных логических выводов там, где на самом деле могут помочь лишь приближенные методы, основанные на выделении главных черт исследуемого явления и отбрасывании второстепенных. Результатом такой вылазки может быть лишь словесный поток, перекатывающий, как устрашающие камни, разные непроизносимые термины, в основном кибернетические.
Привычки, воспитанные в среднем физике-теоретике, служат ему во время вылазок в соседние области науки куда лучше. Впрочем, справедливости ради надо заметить, что путь из одной естественной науки в другую (ведь биология — это часть физики в широком, аристотелевском смысле слова) куда короче, чем путь математика с его вершин.
Что дальше?
Видный физико-химик Ингольд в предисловии к своей фундаментальной монографии благодарит своих близких, убедивших его в том, что несовершенная, но существующая книга лучше совершенной, но несуществующей. Это нешуточная дилемма. Высокий математический авторитет, «генерал» Бурбаки, пишет, что греки (в особенности Архимед) очень близко подошли к созданию дифференциального исчисления, но решающий шаг, возможно, не был сделан потому, что греки были не в силах обосновать исчисление бесконечно малых сообразно с тогдашним стандартом математической красоты и строгости. Таким образом, это великое дело было отложено почти на два тысячелетия. Может быть, задержка была бы еще большей, не опустись к XVII веку стандарт строгости обоснований. Не дорога ли эта цена?
Точные науки: куда поступать и кем быть, если сдаёте математику, физику и информатику
Какой вуз выбрать и что ожидает будущих студентов после окончания обучения
В этой статье собран материал открытого занятия с участием преподавателей «Фоксфорда» Владимира Шарича, Павла Труфанова, Михаила и Полины Пенкиных. На вебинаре в январе 2020 они рассказали о поступлении и учёбе в ведущих вузах, а также о перспективных профессиях.
Информатика
Павел Николаевич Труфанов — призёр Всероса по информатике, преподаватель олимпиадных сборов.
Ведущие университеты
Московская Вышка стала популярным вузом по направлению «Информатика», когда в 2014 году «Яндекс» предложил НИУ ВШЭ сделать совместный факультет. Так появился факультет компьютерных наук и программа «Прикладная математика и информатика», где сочетаются сильная математика и информатика. Проходной балл складывается из результатов ЕГЭ по трём предметам и индивидуальных достижений.
На второй строчке рейтинга физтех-школа прикладной математики и информатики МФТИ с проходным баллом 301. Чтобы поступить туда, нужно сдать ЕГЭ на максимальные баллы, либо стать призёром олимпиад, и добрать ещё несколько баллов с помощью портфолио.
Проходной балл на факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ — 440 баллов из 510. Абитуриенты сдают 5 вступительных испытаний, и хотя общий балл выглядит внушительно, отдельные экзамены не нужно сдавать на максимальный балл:
4) Информатика и ИКТ (ЕГЭ);
5) Русский язык (ЕГЭ).
В четвёртой строчке таблицы проходные баллы в ИТМО указаны для разных кафедр в рамках одного направления. Чем выше проходной балл, тем популярнее кафедра. Санкт-Петербургский ИТМО является семикратным чемпионом мира по спортивному программированию. Некоторые абитуриенты выбирают ИТМО, чтобы учиться у преподавателей, которые готовят команды к соревнованиям.
Завершают список Петербургский филиал НИУ ВШЭ (бывший университет АУ) и СПбГУ. Питерская Вышка тоже популярна у олимпиадников, поскольку там делают упор на алгоритмистику. В СПбГУ стоит обратить внимание на программу «Математика, алгоритмы и анализ данных». Она открылась в 2019 году при поддержке компаний Яндекс и JetBrains.
Проходные баллы везде высокие, поступить сложно, но это топовые вузы. Если вы понимаете, что ваш балл будет ниже, есть другие хорошие вузы, где учат информатике:
Учёба в вузе
В основном абитуриенты поступают на два направления, но есть и другие. В НИУ ВШЭ на факультете ПМИ (прикладная математика и информатика) готовят специалистов по data science, учат машинному обучению, разработке искусственного интеллекта. Первые два года из информатики будет только алгоритмистика (по сути математика) и какой-нибудь язык программирования. С третьего курса начнутся прикладные дисциплины: распределённые системы, компьютерная безопасность, машинное обучение.
Второе направление — ПИ («Программная инженерия») — более прикладное, где математики меньше и заканчивается она раньше. Здесь учат разрабатывать приложения, программировать десктопные устройства и системы, где нужен качественный код.
Первое направление более престижное: это научная сфера, и зарплата там выше, но лучше выбирать то, что по душе.
Во всех вузах на первых курсах есть математический анализ, аналитическая геометрия, линейная алгебра, общая физика, программирование. Нужно знакомиться с разными направлениями, смотреть, что вам интересно и что из этого востребовано.
Перспективы выпускников
Павел Труфанов: «Лучше начать работать ещё во время учёбы: стажировка, работа с частичной занятостью 20 часов в неделю. Во многих вузах можно успевать совмещать работу и учёбу».
Выбор стажировок не всегда зависит от вуза. Обычно студенты сами ищут и подают заявки на стажировки, «Вышка» сотрудничает с Яндексом — там немного проще устроиться в компанию. Знания, которые дают в вузе, сейчас максимально практические, на рабочем месте вы не услышите «забудьте всё, чему вас учили в вузе и выкиньте диплом».
Чтобы попасть на стажировку, придётся отправить 20-30 писем, прежде чем вас пригласят на собеседование. Инициатива — залог успеха.
Тем, кто задумывается о профессии разработчика игр стоит уделять время и программированию, и физике. Будущие создатели игр изучают искусственный интеллект или занимаются вычислениями на видеокартах, программируют шейдеры.
«Мы с Полиной смотрели вакансии на hh.ru — требуются разработчики компьютерных игр со знанием прикладной физики и информатики», — Михаил Пенкин.
Физика
Михаил Александрович Пенкин — преподаватель кафедры общей физики МФТИ, автор олимпиадных задач.
Полина Васильевна Пенкина — выпускница физфака МГУ, преподаватель и аспирантка кафедры физики НИК ВШЭ, сотрудник МФТИ.
Ведущие университеты
В таблице перечислены вузы, где физическое направление охватывает широкий спектр научных отраслей. Первое место по праву занимает МФТИ: факультеты объединились в физтех-школы, но ничего не поменялось в изучении физики, которую штудируют на 1-3 курсах. Что бы вы ни выбрали, везде будет физика, а по прикладным направлениям вы сможете многому научиться.
Физтех-школа ЛФИ (физические исследования имени Ландау) — результат объединения ФОПФ и ФПФЭ. В плане физики ЛФИ — топовое место, её там больше всего, и помимо базы есть дополнительная теория и практика. ФЭФМ — то, что раньше было «Кванты» (Факультет физической и квантовой электроники).
Ещё стоит выделить физфак МГУ и физфак ВШЭ — там, как и на Физтехе, представлено несколько направлений и фундаментальная физика на хорошем уровне. В ВШЭ физфак появился недавно, там всё в процессе развития, однако в ближайшие несколько лет они могут сравняться и перегнать МФТИ. В этом году планируется первый набор на физфак Вышки в Питере.
«Обычно объявляют балл первой волны, с которым вас точно возьмут. Если людей с оригиналом больше, чем мест, в ВШЭ могут зачислить абитуриентов за счёт средств вуза. То есть у вас будет стипендия, и вы не будете платить за обучение.Официально вы будете числиться на коммерции, просто расходы Вышка берёт на себя.
ВШЭ добавляют места, если олимпиадников много. В прошлом году снизили балл первой волны: набор был 50, а подали 80. Людей взяли за счёт средств ВШЭ, хотя проходной мог быть выше, если бы в приёмной комиссии не перестраховались. В этом году он будет выше», — Полина Пенкина.
Высокий проходной балл в МГУ — 345 — складывается из ЕГЭ и ДВИ.
Для тех, кто любит Санкт-Петербург, отличный вариант — физфак СПбГУ, а у МИФИ открыто 11 региональных филиалов.
Ведущие вузы отличаются высокими проходными баллами и широкими образовательными возможностями. Получить качественное образование можно и в других хороших университетах, например, в НГУ в прошлом году проходной балл составил 243 балла. При этом в НГУ призёров олимпиад 1, 2 и 3 уровня принимали без экзаменов.
В Санкт-Петербургском ИТМО сильная фотоника, они даже называют это подразделение мегафакультетом. В МИРЭА развиваются отдельные направления: «магнетизм», «информатика», «математика».
МГТУ им. Баумана физику преподают по чётным семестрам, например, на 1 и 2 курсе только со второго семестра. По уровню эта дисциплина не сильно отличается от школьной.
«В наш перечень вошли вузы, где будущие учёные могут углублённо изучать физику. Бауманка даёт возможность получить инженерное образование. Там и в ряде других вузов физику изучают как инструмент для погружения в инженерное дело и технические специальности», — Владимир Шарич.
Учёба в вузе
Лабораторные работы
Обычно в школе вся физика теоретическая, а в вузе с первых недель начинаются лабораторные работы. Приходится быстро разбираться, как их оформлять, как считать погрешность, как строить графики.
«Не всегда студенты понимают, для чего нужны лабы, как это в жизни применить. Нужно просто потерпеть», — Михаил Пенкин.
По общей физике лабораторные выполняют на 1-3 курсе. На третьем курсе либо начинаются спецпрактикумы, либо небольшие работы по экспериментальной физике, либо научная работа по вашему направлению на кафедре.
Объём работ разный. В МГУ на физфаке в первом триместре 12 лабораторных по механике и 4 — введение в технику эксперимента. На Физтехе восемь работ за семестр.
«В МГУ ты целыми днями считаешь практические работы — это объёмно и поэтому тяжело. Там ещё и матан! Дают время досдать, но приходится попотеть. Я была в шоке первый месяц. Это тяжело, но вам понравится!», — Полина Пенкина.
В ВШЭ лабораторных еще меньше, чем на Физтехе, но нет описаний, как выполнять работу. Нужно самому собирать установку и программировать: в высокоуровневой среде Labview студенту предстоит соединять ниточками модули, которые могут понадобиться в настоящей работе. Это более творческое занятие, когда приходится с нуля учиться самому собирать всё. Школьникам, знакомым с робототехникой, будет несложно справиться с такой задачей.
На Физтехе лабораторные выполняют на протяжении 3 курсов: темп работы ниже, но объём тоже большой.
Для физики нужна математика, которую расскажут позже
«Уже на первой неделе преподаватели на лекциях будут интегрировать, производные считать направо и налево, будто вы это хорошо умеете. Придётся погружаться в математику, разбираться, что такое интеграл, зачем и как их считать, для чего производная и как провести с ней обоснование. Так будет на протяжении всего обучения в вузе», — Михаил Пенкин.
«Обычно страшно на 2 курсе. Есть такая дисциплина в матанализе — теорпол (теория поля). Там изучают роторы, дивергенции, градиенты и др. Этот «тяжёлый» математический аппарат необходим в электромагнетизме, который, как правило, изучают на 2 курсе. Приходится тратить немало времени на математику, чтобы понять физику», — Михаил Пенкин.
«До некоторых вещей я «дошла» только когда окончила университет. Так что советую студентам ходить на дополнительные курсы, которые вузы начали вводить в последние несколько лет. Например, в Вышке со второго семестра уже начинается термех, поэтому на 1 курсе появился предмет «математический аппарат в физике»», — Полина Пенкина.
Чтобы не сойти с ума от сложных математических вычислений в физике, можно смотреть онлайн-курсы по математике от зарубежных вузов. Так вы сможете понять материал, который на лекциях в вашем вузе будут разбирать нескоро.
Высокий темп подачи материала
Некоторые вузы пробуют новые схемы, но в основном учебный процесс состоит из лекций и семинаров. На лекциях рассказывают теорию, а на семинарах в подгруппах решают задачи. Преподаватели везде разные, и к каждому нужно привыкать.
В крупных вузах много лекторов. Например, на Физтехе может быть восемь лекторов по физике, а семинаристов в десять раз больше. Они не договариваются, кто в какой последовательности рассказывает темы. Если семинарист игнорирует вопросы студентов, имеет смысл менять семинариста или изучать теорию самому.
«Когда вы переходите из школы в вуз, о вас перестают заботиться. Нет классного руководителя, вы сами по себе и только от вас зависит прогресс в учёбе», — Владимир Шарич.
Домашнее задание в вузе не всегда проверяют — это зависит от университета и семинариста.
Михаил Пенкин: «У нас был план на семестр: перечень подтем в «задавальнике» — список всех задач, которые ты должен сделать. Я садился и писал себе план в зависимости от тяжести недели. На семинары ходить — это для решения задач самое важное. Бывает, к одному лектору ходить комфортно, к другому нет. Сходите на несколько лекций. Если никто не понравился, всегда есть книжка или онлайн-курсы».
Несмотря на высокую учебную нагрузку, важно рассчитывать силы, успевать отдыхать, заниматься спортом. Постарайтесь составить своё расписание так, чтобы было время сходить в кино, встретиться с друзьями.
Владимир Шарич: «Если не иметь времени на досуг, кончится запас сил и продуктивность снизится, знания не будут лезть в голову».
Хорошие отметки важны для тех, кто планирует стажироваться и учиться за рубежом. При этом не обязательно быть круглым отличником, важно успевать по предметам своего профиля. При поступлении в магистратуру заграничные вузы смотрят на публикации, а когда их мало, учитывают средний балл студента.
Перспективы выпускников
Студенты физфака во время учёбы занимаются в лабораториях, выбирают направление, ведут научную работу. Со 2-3 курса нужно проявлять инициативу.
Полина Пенкина: «Если вы учитесь на физике, есть академический трек: бакалавриат, магистратура, аспирантура. Кто-то уезжает за границу, кто-то остаётся здесь. Нужно выбрать научного руководителя, хорошую лабораторию и потихонечку развиваться. В вузах много направлений, так что не надо бояться поменять кафедру, если сразу не получилось выбрать место по душе.
В компаниях есть отделы исследований и разработки. Раньше они были только за границей, но сейчас Samsung и Huawei открыли эти подразделения в России. В Samsung занимаются оптикой, Huawei — связью по оптоволоконным каналам. Так что можно найти работу по специальности и вне академической науки».
Михаил Пенкин: «Мой одногруппник изучал прикладную физику и информатику, а затем уехал получать Phd по математике (степень кандидата наук по российской системе) в США. В результате он оказался в Диснее, работал над мультфильмами «Моана», «Холодное сердце», «Зверополис»: выстраивал физику движения мышц или, например, полёты снежков».
На Физтехе более сотни базовых кафедр и столько же мест для стажировки. При желании любой сможет найти точку приложения своих сил и ума.
Математика
Владимир Златкович Шарич — преподаватель московских олимпиадных сборов, член жюри математических соревнований.
Ведущие университеты
«Чистая математика мало где встречается, и я советую трижды подумать, прежде чем за это браться», — Владимир Шарич.
В перечень вошли вузы, где изучают чистую математику в отличие от прикладной. Прикладные математики — это люди с базовым математическим образованием, которые решают задачи из других сфер. Они могут заниматься моделированием: перекладывать жизненную задачу на язык переменных, формул, графиков, либо заниматься решением этих моделей, например, с помощью вычислительных методов.
Прикладная математика есть почти везде, она применяется и в социально-гуманитарной сфере, например, в психологии и социологии. Проходные баллы разные, что не говорит о качестве обучения. Значок бесконечности в строке матмеха СПбГУ стоит потому, что всех взяли без вступительных испытаний по олимпиадам. Никого не зачислили по баллам, поэтому проходного балла просто нет.
ФМ — это факультет математики ВШЭ, ФПМИ — физтех-школа прикладной математики и информатики. Когда говорят о мехмате и матмехе, под механикой подразумевается раздел физики, а не починка автомобилей.
Учёба в вузе
«Программы обучения мало отличаются в разных вузах, поэтому уровень знаний зависит от усилий самого студента. Можно поступить в крутой вуз и ничего не знать к 3 курсу, а можно в среднем по рейтингам региональном университете стать востребованным специалистом», — Владимир Шарич.
Студента матфака ждут объёмные домашние задания: необходимость прорешивать 100500+ задач. Вместо школьных пятиминуток у доски вам предстоят долгие беседы один на один с преподавателем — сдача задач, когда студент рассказывает свои решения. При этом математика в вузе — это совершенно новый уровень абстракции, так что лучше вникать в определения и теоремы до начала учёбы в университете.
Перспективы выпускников
В математике сейчас востребованы статистика, вероятность, дискретная математика и механика. Любители абстрактной чистой математики могут найти себя в преподавании. Некоторые вузы сотрудничают с Центром педагогического мастерства: студенты помимо основной специальности получают опыт преподавания в школе.
Что запомнить
Информатика
Физика
Математика
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter